考研数学客观题简化求解

第一篇 高 等 数 学

1.1 函数、极限、连续

1.1.1 函数及其性质

1.1.2 极限的求法

1.1.3 函数的连续性

1.2 一元函数微分学

1.2.1 导数定义及可导的充要条件的应用

1.2.2 计算函数的导数

1.2.3 微分的概念及其计算

1.2.4 微分中值定理的综合应用

1.2.5 讨论函数的性态

1.2.6 一元函数微分学的几何应用

1.3 一元函数积分学

1.3.1 原函数与不定积分

1.3.2 计算不定积分

1.3.3 利用定积分定义求积和式的极限

1.3.4 利用定积分性质计算定积分

1.3.5 用换元法计算定积分

1.3.6 计算几类需分子区间积分的定积分

1.3.7 比较定积分的大小

1.3.8 求解与变限积分有关的问题

1.3.9 反常积分

1.3.10 定积分的应用

1.4 多元函数微分学及其应用

1.4.1 讨论函数f(x,y)在某点的可偏导性及可微分

1.4.2 计算多元函数的偏导数和全微分

1.4.3 求二元函数的极值和最值

1.5 二重积分

1.5.1 将二重积分化为累（二）次积分

1.5.2 交换二重积分的积分次序或转换其坐标系

1.5.3 计算二重积分

1.6 常微分方程

1.6.1 求解一阶微分方程

1.6.2 求解可降阶的高阶微分方程

1.6.3 求解二阶微分方程

本书为考研数学（二）中的高等数学和线性代数两部分内容，按照考纲的知识块进行分类，分为若干个章节。每一章节(考纲知识块)又分为若干个小节(考点)，结合历年来考研数学（二）中的客观题及各个名校的有关试题对所考核的知识点(考点)的简化求解方法与技巧进行分类归纳与总结。为使这些简化求解方法与技巧和常规套路的求解方法进行比较，不少例题给出多种求解方法，其中“解一”一般为简化求解方法。为使考生掌握和应用这些简化求解方法和技巧，作者根据不同的知识点(考点)将其求解方法归纳整理成相应命题，便于考生应用，其中不少命题是作者教学经验的总结。这些命题可在理解的基础上当作重要结论来记忆和应用。这些命题的证明，不少渗透在相关题的解法上（常为“解二”）。它们是必须掌握的核心知识点。

考研数学试题中的客观题是考研数学试题的重要组成部分，且其总分超过整个试卷总分的三分之一，如何快速准确地做好客观题，是考生为取得好成绩渴望得到解决的问题，这也是本书出版的目的。本书中的分类简化求解方法与技巧不仅有助于快速准确地求解数学中的客观题，而且对解答题的求解也能发挥重要作用。本书也可供大专院校在校学生学习数学时，阶段复习和期末复习使用。