全国大学生数学竞赛辅导指南

中国大学生数学竞赛大纲（初稿）

第1部分 5届预赛试题及参考答案

首届全国大学生数学竞赛预赛（2009年非数学类）

第二届全国大学生数学竞赛预赛（2010年非数学类）

第三届全国大学生数学竞赛预赛（2011年非数学类）

第四届中国大学生数学竞赛预赛（2012年非数学类）

第五届中国大学生数学竞赛预赛（2013年非数学类）

第2部分 考点直击

第1章 函数极限连续

1.1 函数

1.1.1 考点综述和解题方法点拨

1.1.2 竞赛例题

1.1.3 模拟练习题1-1

1.2 极限

1.2.1 考点综述和解题方法点拨

1.2.2 竞赛例题

1.2.3 模拟练习题1-2

1.3 连续与间断

1.3.1 考点综述和解题方法点拨

1.3.2 竞赛例题

1.3.3 模拟练习题1-3

第2章 微分学

2.1 一元函数微分学

2.1.1 考点综述和解题方法点拨

2.1.2 竞赛例题

2.1.3 模拟练习题2-1

2.2 多元函数微分学

2.2.1 考点综述和解题方法点拨

2.2.2 竞赛例题

2.2.3 模拟练习题2-2

第3章 积分学

3.1 不定积分

3.1.1 考点综述和解题方法点拨

3.1.2 竞赛例题

3.1.3 模拟练习题3-1

3.2 定积分

3.2.1 考点综述和解题方法点拨

3.2.2 竞赛例题

3.2.3 模拟练习题3-2

3.3 二重积分

3.3.1 考点综述和解题方法点拨

3.3.2 竞赛例题

3.3.3 模拟练习题3-3

3.4 三重积分

3.4.1 考点综述和解题方法点拨

3.4.2 竞赛例题

3.4.3 模拟练习题3-4

3.5 第一类曲线积分

3.5.1 考点综述和解题方法点拨

3.5.2 竞赛例题

3.5.3 模拟练习题3-5

3.6 第二类曲线积分

3.6.1 考点综述和解题方法点拨

3.6.2 竞赛例题

3.6.3 模拟练习题3-6

3.7 第一类曲面积分

3.7.1 考点综述和解题方法点拨

3.7.2 竞赛例题

3.7.3 模拟练习题3-7

3.8 第二类曲面积分

3.8.1 考点综述和解题方法点拨

3.8.2 竞赛例题

3.8.3 模拟练习题3-8

第4章 微分方程

4.1 一阶微分方程

4.1.1 考点综述和解题方法点拨

4.1.2 竞赛例题

4.1.3 模拟练习题4-1

4.2 可降阶的二阶微分方程

4.2.1 考点综述和解题方法点拨

4.2.2 竞赛例题

4.2.3 模拟练习题4-2

4.3 线性微分方程

4.3.1 考点综述和解题方法点拨

4.3.2 竞赛例题

4.3.3 模拟练习题 4-3

第5章 无穷级数

5.1 数项级数

5.1.1 考点综述和解题方法点拨

5.1.2 竞赛例题

5.1.3 模拟练习题5-1

5.2 幂级数

5.2.1 考点综述和解题方法点拨

5.2.2 竞赛例题

5.2.3 模拟练习题5-2

5.3 傅里叶级数

5.3.1 考点综述和解题方法点拨

5.3.2 竞赛例题

5.3.3 模拟练习题5-3

第6章 向量代数与空间解析几何

6.1 向量及其运算

6.1.1 考点综述和解题方法点拨

6.1.2 竞赛例题

6.1.3 模拟练习题6-1

6.2 空间平面和直线

6.2.1 考点综述和解题方法点拨

6.2.2 竞赛例题

6.2.3 模拟练习题6-2

6.3 空间曲面和曲线

6.3.1 考点综述和解题方法点拨

6.3.2 竞赛例题

6.3.3 模拟练习题6-3

第3部分 5届决赛试题及参考答案

第一届全国大学生数学竞赛决赛（2010年非数学类）

第二届全国大学生数学竞赛决赛（2011年非数学类）

第三届全国大学生数学竞赛决赛（2012年非数学类）

第四届全国大学生数学竞赛决赛（2013年非数学类）

第五届全国大学生数学竞赛决赛（2014年非数学类）

模拟练习题参考答案

参考文献

本书共分为3部分.第1部分的内容是5届预赛试题及答案；第2部分为考点直击，针对考试大纲对每个专题进行考点直击，包括考点综述、解题方法点拨和竞赛例题；第3部分为5届决赛试题.