数学建模方法

第1章数学建模概论

1.1数学与数学模型

1.2数学建模

1.3数学建模竞赛

1.4数学建模活动与高校学生综合素质培养

第2章几个初等模型

2.1席位分配问题

2.2效益分配和费用分摊问题

2.3中空玻璃窗的节能与设计问题

2.4地层划分问题

第3章插值拟合建模方法

3.1误差及其分析

3.2插值问题

3.3曲线的拟合

3.4基于克里金法的插值算法

第4章微分方程建模方法

4.1微分方程模型及其解法

4.2新产品的推销模型

4.3抵押贷款购房问题

4.4利用微迹元素反演膏盐的沉积环境

第5章层次分析建模方法

5.1层次分析法的基本原理

5.2层次分析法的计算

5.3应用实例

第6章多元统计建模方法

6.1多元回归分析

6.2判别分析

6.3聚类分析

第7章线性规划建模方法

7.1线性规划

7.2整数线性规划模型

7.30-1线性规划模型

第8章非线性规划建模方法

8.1非线性规划的实例与定义

8.2无约束优化问题

8.3约束规划问题

第9章人工神经网络建模方法

9.1人工神经网络的发展

9.2简单的人工神经网络模型

9.3人工神经网络的数学模型

9.4BP网络模型

9.5BP网络的算法及改进

9.6基于DNA序列分类的神经网络方法

第10章图论建模方法

10.1图论的基本概念

10.2路、连通性与最短路

10.3树

10.4偶图、匹配

10.5欧拉图与哈密顿图

10.6着色

10.7工件等待机床加工问题

第ll章模糊数学建模方法

11.1模糊概念与模糊集合

11.2模糊关系与模糊矩阵

11.3模糊聚类分析

11.4模糊综合评判

第12章灰色系统建模方法

12.1灰色系统简介

12.2灰色关联分析

12.3灰色模型

12.4灰色预测

12.5灰色系统应用实例

　　本书为理工科院校各专业特别是以地学专业为主的大专院校各专业的数学建模教材，全书内容广泛，实例丰富，包括数学建模概论、几个初等模型介绍、插值拟合建模方法、微分方程建模方法、层次分析建模方法、多元统计建模方法、线性规划建模方法、非线性规划建模方法、人工神经网络建模方法、图论建模方法、模糊数学建模方法和灰色系统建模方法等内容。该书章节独立，每章附有习题，便于教学。本书也可作为各种数学建模竞赛的培训教材，以及供从事应用研究的工程技术人员参考。　　本书是为理工科院校各专业普遍开设的“数学建模”公选课编写的教材，其内容包括数学建模概论、几个初等模型介绍、插值拟合建模方法、微分方程建模方法、层次分析建模方法、多元统计建模方法、线性规划建模方法、非线性规划建模方法、人工神经网络建模方法、图论建模方法、模糊数学建模方法和灰色系统建模方法等，本书的不少实例是作者们十几年来在“数学建模”教学和有关地质科研中的经验积累和成果，故本书显现出了地质特色。全书内容广泛，实例丰富，章节独立，每章附有习题，便于教学。　　本书可作为理工科院校各专业特别是以地学专业为主的大专院校各专业的数学建模教材，也可作为各种数学建模竞赛的培训教材，以及供从事应用研究的工程技术人员参考。