数学软件实用编程基础

第一篇MATLAB基础篇

第1章MATLAB基础知识

1.1MATLAB介绍与基本环境

1.1.1MATLAB介绍

1．1．2MATLAB的开发环境

1．2MATLAB的基本命令

1．3MATLAB程序设计初步

1．4MATLAB语言流程控制结构

1．4．1MATLAB的基本语句结构

1．4．2循环语句

1．4．3转移语句

1．4．4开关语句

1．4．5试探语句

1．5函数文件与脚本文件

1．6数据的读写

1.7结束语

习题

参考文献

第2章MATLAB数据可视化

2．1MATLAB中图形窗口及其操作

2．2二维绘图

2．3三维绘图

2．4动画设计

2.5结束语

习题

参考文献

第3章图形用户界面GUI设计

3．1GUI设计简介

3．1．1打开和创建GUI界面

3．1．2GUI工具栏简介

3．1．3GUI控件栏简介

3．2GUI的程序编写

3．2．1添加控件

3．2．2编写控件代码

3．2．3控件属性

3．2．4控件属性控制

3．2．5不同GUI间控件的相互操作

3．3GUI中的数据传递

3．3．1运用函数传递参数

3．3．2运用全局变量传递参数

3．3．3运用UserData传递参数

3．3．4应用setappdata等函数

3．3．5结合handles等函数

3．3．6运用save等函数传递参数

3．4打包发布工具简介

3．4．1新建打包文件

3．4．2添加程序与文件

3．5GUI程序设计实例

3．5．1项目介绍

3．5．2选煤界面

3．5．3煤库打开界面

3．5．4煤种选择界面

3．5．5配比结果界面

3．5．6部分相关代码

3．5．7运行效果

3.6结束语

习题

参考文献

第二篇MATLAB提高篇

第4章MATLAB数值计算

4．1向量运算

4．2矩阵运算

4.2.1矩阵元素的存储次序

4.2.2矩阵的创建

4.2.3矩阵的代数运算

4．3多项式运算

4．3．1多项式

4．3．2多项式求值和求根运算

4．4线性方程组的数值解

4．4．1直接相除法

4．4．2消去法

4.5结束语

习题

参考文献

第5章数据拟合及其MATLAB实现

5．1一元线性拟合

5．1．1多项式拟合

5．1．2已知函数线性组合的拟合方法

5．2一元非线性拟合

5．2．1非线性拟合线性化

5．2．2使用插值方法拟合

5．3多元拟合

5．4MATLAB拟合工具应用简介

5．4．1MATLAB曲线拟合简介

5．4．2工具箱使用方法

5．4．3应用实例

5．4．4利用工具箱改善拟合结果

5.5结束语

习题

参考文献

第6章微分方程及其MATLAB实现

6．1微分方程概念及解

6．1．2几种常见的常微分方程

6．1．3二阶线性常微分方程

6．1．4二阶常系数齐次线性微分方程

6．2常微分方程初值问题的解

6．2．1常微分方程的解析解

6．2．2常微分方程的数值解法

6．3MATLAB求解常微分方程

6．3．1解析解求解方法

6．3．2数值解求解方法

6．4MATLAB偏微分方程工具箱应用简介

6．4．1偏微分方程数值解工具箱概述

6．4．2利用图形用户界面求解偏微分方程

6．4．3经典例子

6.5结束语

习题

参考文献

第7章模糊数学及其MATLAB实现

7．1模糊数学的基本概念

7．1．1模糊集的定义

7．1．2模糊集的表示

7．1．3隶属函数的定义

7．2模糊数学的MATLAB实现

7．2．1经典集合理论基础

7．2．2隶属度函数

7．3MATLAB模糊工具箱的使用

7．3．1MATLAB的模糊逻辑工具箱基础

7．3．2实例——锅炉汽包水位控制系统的设计

7.4结束语

习题

参考文献

第8章动态仿真及其MATLAB实现

8．1计算机仿真建模简介

8．2动态仿真

8．2．1动态仿真之风寒温度问题

8．2．2动态仿真之市场服务问题

8．2．3动态仿真之追逐问题

8．3蒙特卡罗方法

8．3．1蒙特卡罗方法之圆周率估计

8．3．2蒙特卡罗方法之对战问题

8．3．3蒙特卡罗方法之解非线性规划问题

8．4建模实例

8.5结束语

习题

参考文献

第三篇概率论与数理统计基础篇

第9章概率论的基本概念

9．1随机事件及相关概念

9．2随机变量与概率分布

9．3随机向量与概率分布

9．4随机变量的数字特征

9．5特征函数

9．6中心极限定理

9.7结束语

习题

参考文献

第10章数理统计的基本概念

10.1总体与样本

10.2统计量

10.3几个在统计中常见的概率分布

10.4结束语

习题

参考文献

第四篇R软件基础篇

第11章R软件介绍

11.1R软件基础知识

11.1.1R软件下载与安装

11.1.2R软件主窗口命令简介

11.2R软件基本语句

11.2.1向量

11.2.2多维数组和矩阵

11.2.3控制语句

11.2.4mode属性和length属性

11.2.5列表与数据框

11.3读写数据文件

11.3.1读纯文本文件

11.3.2读其他格式的数据文件

11.3.3写数据文件

11.4R软件数据预处理

11.4.1删掉缺失值

11.4.2比较两个数据框是否相同

11.4.3随机抽取数据

11.5R软件绘图

11.5.1高水平作图函数

11.5.2低水平作图函数

11.6结束语

习题

参考文献

第12章统计模型的R函数

12.1描述统计量的R函数

12.1.1集中趋势的度量

12.1.2离散程度的度量

12.1.3分布形状的度量

12.1.4数据的分布

12.2参数估计的R函数

12.2.1点估计

12.2.2优良性评价准则

12.2.3区间估计

12.3假设检验的R函数

12.3.1假设检验的基本方法

12.3.2假设检验的两类错误

12.3.3单个正态总体的假设检验

12.3.4常见的非参数检验

12.4回归分析的R函数

12.4.1回归的概念

12.4.2线性回归模型

12.4.3曲线回归模型

12.5方差分析的R函数

12.5.1单因素方差分析

12.5.2双因素方差分析

12.6结束语

习题

参考文献

第五篇LINGO基础篇

第13章LINGO基础

13.1LINGO简介

13.2基本使用方法

13.3结束语

习题

参考文献

第14章LINGO的常用运算符与函数

14.1运算符及其优先级

14.1.1算术运算符

14.1.2逻辑运算符

14.1.3关系运算符

14.2基本数学函数

14.3概率函数

14.4集合操作函数

14.5变量定界函数

14.6结束语

习题

参考文献

第六篇LINGO提高篇

第15章用LINGO求解非线性规划和目标规划

15.1非线性规划模型

15.2飞行管理问题

15.3目标规划模型

15.4目标规划问题实例

15.5结束语

习题

参考文献

第16章典型实例

16.1简单实例

16.2巡回旅行商问题

16.3最短路问题

16.4资源分配问题

16.5结束语

数学软件已成为高等院校各专业学生普遍需要掌握的工具。本书结合编者多年的教学经验和亲身体会，本着通俗易懂的原则，简明扼要地阐述了涉及数学专业各方向的数学软件（MATLAB、R软件和LINGO）的基本概念、基本操作方法及其具体应用实例，力求做到内容全面、条理清晰、概念明确、难度适中。本书适合广大理工科专业研究生和本科高年级学生使用。

1.基于传统数学理论和典型数学类软件，给出了各种典型数学方法的软件实现方法。本书将数学理论的学习融于案例，通过任务驱动的方式学习技术知识。
2.本书面向数学专业学生，在具备一定数学知识的基础上，结合高校数学课程教学和实际科学计算应用的需要，从实用角度出发，通过大量的算法实现，系统地介绍了MATLAB、R语言、LINGO在数学问题求解中的应用。
3.本书综合分析、比较三种数学类软件间的关系，通过具体实例对比介绍三种软件的异同点，是同学们能够更好地把握三种软件的各自优势，在提高综合软件编程能力的同时更好地理解各类数学方法。