高等数学

第一章 函数

第一节 函数及其性质

第二节 初等函数

第三节 数学模型方法简述

习题一

第二章 极限与连续

第一节 极限的定义

第二节 极限的运算

第三节 函数的连续性

习题二

第三章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 求导法则

第三节 微分及其在近似计算中的应用

习题三

第四章 一元函数微分学的应用

第一节 拉格朗日中值定理及函数的单调性

第二节 柯西中值定理与洛必达法则

第三节 函数的极值与最值

第四节 曲率

第五节 函数图形的描绘

第六节 一元函数微分学在经济上的应用

习题四

第五章 不定积分

第一节 不定积分的概念及性质

第二节 不定积分的积分方法

习题五

第六章 定积分

第一节 定积分的概念

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的积分方法

第四节 广义积分

习题六

第七章 定积分的应用

第一节 定积分的几何应用

第二节 定积分的物理应用与经济应用举例

习题七

第八章 常微分方程

第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法

第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程

第三节 二阶常系数线性微分方程

习题八

第九章 向量与空间解析几何

第一节 空间直角坐标系与向量的概念

第二节 向量的点积与叉积

第三节 平面与直线

第四节 曲面与空间曲线

第五节 向量函数的微分

习题九

第十章 多元函数微分学

第一节 多元函数的极限及连续性

第二节 偏导数

第三节 全微分

第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用

第五节 多元函数的极值

习题十

第十一章 多元函数积分学

第一节 二重积分的概念与计算

第二节 二重积分应用举例

第三节 三重积分的概念与计算

第四节 对坐标的曲线积分

第五节 格林公式及其应用

第六节 对坐标的曲面积分及其应用

习题十

第十二章 级数

第一节 数项级数及其敛散性

第二节 幂级数

第三节 傅里叶级数

习题十二

第十三章 符号计算系统Mathematica及其应用

第一节 初识符号计算系统Mathematica

第二节 用Mathematica做高等数学题目

习题十三

附录A 初等数学常用公式

附录B 常用平面曲线及其方程

附录C 习题答案与提示

参考文献

《高等数学（第4版）/“十二五”职业教育国家规划教材》是为了适应我国高等职业教育培养高技能人才的需要，适应高等职业教育大众化发展趋势的现实，更好地贯彻教育部教育类专业教学指导委员会制定的《高职院校高等数学课程标准》，在认真总结全国高职院校高等数学课程教学改革经验，特别是国家示范性高等职业院校数学课程改革经验基础上，根据当前高职院校学生实际情况和可持续发展的需要，对《高等数学（第三版）》作了修订。
　　在保证第三版的特色的前提下，《高等数学（第4版）/“十二五”职业教育国家规划教材》适度降低了难度，调整了例题、习题的配置，加大了每节后思考题与习作题的分量，以保证对基本知识点的训练与掌握。全书内容包括函数、极限与连续、导数与微分、一元函数微分学的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、向量与空间解析儿何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数、符号计算系统Mathematica及其应用。书后附有初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、习题答案与提示。本书特别注意培养学生用数学概念、思想、方法消化吸收工程概念、工程原理的能力，把实际问题转化为数学模型的能力，利用计算机求解数学模型的能力。
　　与本书配套的辅助教材有《高等数学辅导教程（第四版）》、《高等数学（第四版）练习册》，电子教材有《高等数学电子教案》（赠送）、《高等数学助学课件》（配书）和《高等数学交互式练习》。
　　《高等数学（第4版）/“十二五”职业教育国家规划教材》可作为高职院校、成人高等院校三年制或四年制工科各专业通用数学教材，也可供“专升本”考试培训的师生以及工程技术人员参考。