MATLAB数学建模经典案例实战

第1篇数字建模基础

第1章MATLAB基础知识

1.1MATLAB简介

1.2联机帮助系统

1.3用户路径设置

1.4矩阵的表示

1.4.1数值矩阵的生成

1.4.2符号矩阵的生成

1.4.3特殊矩阵的生成

1.5一般矩阵运算

1.6基本图形绘制

1.7简单图像处理

1.8建立函数文件/.M文件

1.9常用数值拟合

1.10常用数据插值

1.11MATLAB工具箱函数查询

1.11.1特征值和奇异值函数表

1.11.2数据拟合函数表

1.11.3数据预处理函数表

1.11.4偏微分方程求解算法函数表

1.11.5绘图函数表

1.11.6参数估计函数表

1.11.7概率密度函数表

1.11.8随机数生成器函数表

1.11.9统计图形函数表

1.11.10非线性回归函数表

1.11.11聚类分析函数表

1.11.12降维方法函数表

1.11.13假设检验函数表

1.11.14分布检验函数表

1.11.15隐马尔可夫模型函数表

1.11.16最小化函数表

1.11.17方程求解函数表

1.11.18最小二乘函数表

第2章LINGO基础知识

2.1LINGO窗口介绍

2.1.1LINGO文件菜单（FileMenu）

2.1.2LINGO编辑菜单（EditMenu）

2.1.3LINGO模型求解菜单

2.1.4窗口菜单（WindowsMenu）

2.1.5LINGO的命令行命令

2.2LINGO中的集

2.2.1模型的集部分

2.2.2定义原始集

2.3LINGO基本运算符

2.3.1算术运算符

2.3.2逻辑运算符

2.3.3关系运算符

2.4数学函数

2.5金融函数

2.6概率函数

2.7变量界定函数

2.8集操作函数

2.9集循环函数

2.10辅助函数

2.11LINGO求解器设置

2.11.1Interface（界面）选项卡

2.11.2GeneralSolver（通用求解器）选项卡

2.11.3LinearSolver（线性求解器）选项卡

2.11.4NonlinearSolver（非线性求解器）选项卡

2.11.5IntegerPre-Solver（整数预处理求解器）选项卡

2.11.6IntegerSolver（整数求解器）选项卡

2.11.7GlobalSolver（全局最优求解器）选项卡

第3章SPSS基础知识

3.1数据的输入和保存

3.2SPSS图形绘制

3.2.1散点图绘制

3.2.2直方图绘制

3.2.3箱图

3.3SPSS线性回归

3.4SPSS因子分析

3.5SPSS系统聚类分析

第4章数学建模基础理论及算法设计

4.1分段函数的一般处理方法

4.2数据预处理与标准化方法

4.3线性规划

4.4非线性规划

4.5层次分析法

4.5.1层次分析法的基本原理与步骤

4.5.2层次分析法应用举例

4.6时间序列指数平滑预测法

4.6.1一次指数平滑预测法

4.6.2二次指数平滑预测法

4.6.3三次指数平滑法

4.7时间序列线性二次移动平均法预测法

4.8BP神经网络

4.9图与网论模型及方法

4.9.1最小树

4.9.2最短路

4.10基本粒子群算法

第5章基于LINGO的基础理论及算法设计

5.1整数规划

5.2集合覆盖问题

5.3混合整数规划问题

5.4目标规划

5.4.1基于序贯式算法的线性规划

5.4.2帆船生产问题

5.4.3资金分配问题

5.5非线性规划

5.5.1平板车装货问题

5.5.2绝对值最小问题

5.5.3选址问题

5.6大规模数学规划

5.6.1飞行管理问题

5.6.2仓库与客户物资分配供应问题

第2篇数学建模基础案例分析

第6章企业销售额问题

6.1摘要

6.2问题的提出

6.3模型假设

6.4问题一

6.4.1模型的分析

6.4.2模型的建立与求解

6.5问题二

6.5.1模型的分析

6.5.2模型的建立与求解

6.6问题三

6.6.1模型的分析

6.6.2模型的建立与求解

第7章日报销售问题

7.1问题提出

7.2摘要

7.3基本假设

7.4符号说明

7.5问题一

7.5.1模型的分析

7.5.2模型的建立与求解

7.5.3结果的分析及验证

7.6问题二

7.6.1模型的分析

7.6.2模型的建立与求解

7.6.3结果的分析及验证

7.7问题三

7.7.1模型的分析

7.7.2模型的建立与求解

7.7.3结果的分析及验证

7.8问题四

第8章钢管加工用料问题

8.1摘要

8.2问题的提出

8.3问题的假设

8.4符号说明

8.5问题的分析

8.6模型的建立与求解

8.7结果的分析

第9章航空运输能力问题

9.1问题提出

9.2摘要

9.3基本假设

9.4符号说明

9.5问题一

9.5.1问题的分析

9.5.2模型的建立与求解

9.5.3结果分析

9.6问题二

9.6.1模型的分析与求解

9.6.2结果的分析

9.7问题三

9.7.1问题的分析

9.7.2模型的建立与求解

第10章人员安排问题

10.1问题的提出

10.2摘要

10.3问题的假设

10.4符号说明

10.5问题一

10.5.1问题一的分析

10.5.2问题一模型的建立与求解

10.6问题一模型的优化

10.6.1符号说明

10.6.2改进模型的分析

10.6.3改进模型的建立与求解

10.7问题二

10.8问题三

第11章食堂用餐满意度问题

11.1摘要

11.2问题的提出

11.3基本假设

11.4符号说明

11.5模型分析

11.6模型的建立与求解

11.6.1建立层次分析模型

11.6.2构造成对比较矩阵

11.6.3一致性检验

11.6.4计算组合权向量并做组合一致性检验

11.7结果分析

11.8模型改进推广

第12章城市居民食品分类及零售价格预测

12.1问题的提出

12.2摘要

12.3问题的分析

12.4问题一

12.4.1基本假设

12.4.2符号说明

12.4.3问题的分析与求解

12.4.4食品的特点分析

12.4.5模型一的改进

12.5问题二

12.5.1基本假设

12.5.2符号说明

12.5.3问题分析

12.6马克立夫模型

12.6.1模型求解步骤及结果

12.6.2结果分析

12.7时间序列指数平滑预测法

12.7.1一次指数平滑预测法

12.7.2多次指数平滑预测法

12.7.3结果分析

12.8时间序列线性二次移动平均法预测法

12.8.1简单的一次移动平均法

12.8.2线性二次移动平均法步骤

12.8.3结果分析

第13章景区灭火问题

13.1问题提出

13.2摘要

13.3基本假设

13.4符号说明

13.5问题分析

13.6问题一的分析

13.6.1模型的建立

13.6.2模型的求解

13.7问题二的分析

13.7.1模型的建立

13.7.2模型的求解

13.8问题三的分析

13.9模型的评价与推广

13.9.1模型的评价

13.9.2模型的推广

第14章煤矿最优通风量问题

14.1问题提出

14.2摘要

14.3问题的分析

14.4模型的假设

14.5符号的说明

14.6问题一

14.7问题二

14.8问题三

14.9模型的验证

14.10模型的评价与推广

第15章住房的合理定价

15.1问题提出

15.2摘要

15.3基本假设

15.4符号说明

15.5问题分析

15.6问题一

15.6.1问题一的分析

15.6.2问题一模型的建立

15.6.3问题一模型的求解

15.6.4问题一结果的分析及验证

15.7问题二

15.7.1问题二的分析

15.7.2问题二模型的建立

15.7.3问题二模型的求解

15.7.4问题二结果的分析及验证

15.8问题三

15.8.1问题三的分析

15.8.2问题三模型的建立

15.8.3问题三模型的求解

15.8.4问题三结果的分析及验证

15.9模型的评价

第16章发电机安排计划

16.1问题提出

16.2摘要

16.3问题假设

16.4符号说明

16.5问题分析与建模

16.5.1问题分析

16.5.2数学模型

16.6模型求解

16.6.1求解方法

16.6.2问题一的求解

16.6.3问题二的求解

16.6.4问题三的求解

第17章大气污染问题

17.1问题提出

17.2摘要

17.3基本假设

17.4符号说明

17.5问题分析

17.6问题一

17.6.1问题一的分析

17.6.2问题一模型的建立

17.6.3问题一模型的求解与分析

17.7问题二

17.7.1问题二的分析

17.7.2问题二模型的建立

17.7.3问题二模型的求解

17.7.4BP神经网络模型求解

17.7.5问题二结果的分析及验证

17.8模型的评价与推广

17.8.1模型的评价

17.8.2模型的推广

第3篇数学建模分析与提高

第18章交巡警服务平台的设置与调度问题

18.1问题提出

18.2摘要

18.3基本假设

18.4符号说明

18.5问题一

18.5.1模型一数据的处理

18.5.2模型一的建立及求解

18.5.3模型二的建立与求解

18.5.4模型二的改进

18.5.5模型三的建立与求解

18.6问题二

18.6.1模型一的建立与求解

18.6.2模型一的改进

18.7模型的评价与推广

18.7.1模型的评价

18.7.2模型的推广

第19章风电功率预测问题

19.1问题提出

19.2摘要

19.3基本假设

19.4符号说明

19.5问题一

19.5.1问题一分析

19.5.2马尔科夫链模型一

19.5.3三次指数平滑法模型二

19.5.4BP神经网络模型三

19.5.5模型的比较

19.6问题二

19.6.1问题二的分析

19.6.2问题二模型的建立与求解

19.6.3问题二结果的分析及验证

19.7问题三

19.7.1问题的分析

19.7.2模型的算法流程

19.7.3模型的建立与求解

19.7.4提高预测精度的因素

19.8模型的评价与推广

第20章大学毕业生就业问题

20.1问题提出

20.2摘要

20.3基本假设

20.4问题分析

20.5问题一

20.5.1问题一的数据整理及处理

20.5.2模型的建立与求解

20.5.3模型的改进

20.5.4模型的进一步改进

20.6问题二

20.6.1问题二的分析

20.6.2模型的建立

20.6.3模型的求解

20.6.4结果的分析

20.7问题三

20.7.1问题的分析

20.7.2模型的建立

20.7.3模型的求解

20.7.4结果的分析

20.8模型的评价

20.8.1模型优点

20.8.2模型的缺点

第21章蛛网结构合理性研究

21.1摘要

21.2问题的背景与重述

21.2.1问题的背景

21.2.2问题的重述

21.3问题分析

21.3.1对蛛网外形轮廓的分析

21.3.2对蛛丝分布疏密性的分析

21.3.3对蛛网蛛丝受力的分析

21.3.4本文求解流程

21.4模型假设

21.5符号说明

21.6模型的建立求解及分析

21.6.1蛛网外形轮廓探究的模型分析

21.6.2蛛网外形轮廓探究的模型建立

21.6.3蛛网外形轮廓探究的模型的求解和结果分析

21.6.4对蛛丝分布疏密程度研究的分析

21.6.5综合评价模型

21.7框丝与锚定丝受力分析模型的建立和求解

21.7.1星型连接和Y型连接的力学模型分析

21.7.2模型求解与分析

21.7.3框丝、半径丝、锚定丝受力比较及力学性能

21.8模型的评价与推广

21.8.1模型的评价与改进

21.8.2模型的推广

第22章太阳能小屋的设计

22.1问题重述

22.2摘要

22.3问题分析

22.3.1问题一的分析

22.3.2问题二的分析

22.3.3问题三的分析

22.4模型假设

22.5符号说明

22.6问题一

22.6.1问题一的分析

22.6.2问题一模型的建立

22.6.3问题一模型的求解

22.6.4问题一结果的分析及验证

22.7问题二

22.7.1问题二的分析

22.7.2问题二模型的建立

22.7.3问题二模型的求解

22.7.4问题二结果的分析及验证

22.8问题三

22.8.1问题三的分析

22.8.2问题三模型的建立

22.8.3问题三模型的求解

22.8.4问题三结果的分析及验证

22.9模型的评价与推广

22.9.1模型的评价

22.9.2模型的推广

第23章高校硕士研究生指标分配问题

23.1问题提出

23.2摘要

23.3基本假设

23.4符号说明

23.5问题分析

23.6问题一

23.6.1问题一分析

23.6.2问题一模型的建立

23.6.3问题一模型的求解

23.6.4问题一结果分析

23.7问题二

23.7.1问题二的分析

23.7.2问题二模型的建立

23.7.3问题二的模型分析

23.8问题三

23.8.1问题三的分析

23.8.2问题三模型的建立

23.8.3问题三模型的求解

23.8.4问题三结果分析与验证

23.9问题四

23.9.1问题四的分析

23.9.2问题四模型的建立

23.9.3问题四模型的求解

23.9.4问题四结果分析与验证

23.10问题五

23.11模型的评价与推广

23.11.1模型的评价

23.11.2模型的推广

第24章碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测

24.1问题的提出

24.2摘要

24.3基本假设

24.4符号说明

24.5问题一

24.5.1问题一的分析

24.5.2数据的预处理

24.5.3相关性检验

24.5.4主成成分分析

24.5.5模型的建立

24.5.6问题一第一小问模型的求解

24.5.7问题一第二小问模型的求解

24.5.8问题一第三小问模型的优化求解

24.6问题二

24.6.1问题二的分析

24.6.2数据的预处理

24.6.3CO2排放强度的双立方插值拟合

24.6.4煤炭、石油、天然气与CO2排放强度模型的建立

24.6.5煤炭、石油、天然气与CO2排放强度模型的改进

24.6.6煤炭、石油和天然气的碳排放系数

24.6.7问题二模型的优化求解

24.6.8模型结果的分析

24.7问题三

24.7.1问题三的分析

24.7.2数据的标准化

24.7.3煤炭消耗量产生的CO2排放强度的计算

24.7.4数据的整理

24.7.5产业的煤炭消费量与对应CO2排放强度模型的建立

24.7.6问题三模型的优化求解

24.7.7煤炭消费总量的求解

24.7.8模型结果的分析

24.8问题四意见与建议

24.9模型的评价与推广

24.9.1模型的评价

24.9.2模型的推广

第25章变循环发动机部件法建模及优化

25.1问题的重述

25.2摘要

25.3模型假设

25.4符号说明

25.4.1注释表

25.4.2下标含义

25.5问题分析

25.6问题一

25.6.1绘制风扇特性数据表中流量随压比函数值变化的图形

25.6.2求解风扇和CDFS的出口总温、总压和流量

25.7问题二

25.7.1确定非线性方程组

25.7.2基于粒子群算法的发动机平衡方程优化求解

25.8问题三

25.8.1飞行高度为H=11km，马赫数Ma=1.5时发动机的性能优化

25.8.2飞行高度为H=11km，马赫数从1.1到1.6变化时发动机的性能优化

25.9模型的评价与推广

25.9.1模型的评价

25.9.2模型的推广

25.10基于MATLAB的GUI软件介绍

25.11正文重要公式推导过程

1附图清单

2附录正文公式推导

本书全面、系统地讲解了数学建模的知识。书中结合历年全国大学生数学建模竞赛试题，采用案例与算法程序相结合的方法，循序渐进，逐步引导读者深入挖掘实际问题背后的数学问题及求解方法。在本书案例的分析计算中巧妙地结合了MATLAB等工具，并采用不同的算法进行模型求解，达到异曲同工之妙。本书结合实际，对网上讨论的很多疑难问题也做了解答。本书共25章，分3篇。主要内容有：MATLAB基础知识、LINGO基础知识、SPSS基础知识、数学建模基础理论及算法设计、基于LINGO的基础理论及算法设计、企业销售额问题、日报销售问题、钢管加工用料问题、航空运输能力问题、人员安排问题、食堂用餐满意度问题、城市居民食品分类及零售价格预测、景区灭火问题、煤矿最优通风量问题、住房的合理定价、发电机安排计划、大气污染问题、交巡警服务平台的设置与调度问题、风电功率预测问题、大学毕业生就业问题、蛛网结构合理性研究、太阳能小屋的设计、高校硕士研究生指标分配问题、碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测、变循环发动机部件法建模及优化。本书适合所有想全面学习数学建模并提高数学应用能力的人员阅读，也适合各种使用数学分析软件（MATLAB、LINGO和SPSS）进行开发的工程技术人员使用。对于各大高校师生解决工程问题，进行课堂教学等也是一本不可或缺的参考书。

适读人群 ：数学建模爱好者、数学爱好者、算法爱好者
作者获得过、省级数学建模竞赛一等奖4项、二等奖3项、优秀奖1项，还获得了编程和其他类竞赛奖4项
MATLAB中文论坛鼎力支持，提供“在线交流，有问必答”网络互动答疑服务
详解54个工程应用案例、65个算法案例和31种算法应用
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