矩阵代数

第1章 矩阵代数基本知识

1.1 矩阵的概念

1.1.1 数的起源与矩阵的定义

1.1.2 特殊矩阵

1.2 矩阵的运算

1.2.1 矩阵的加减法

1.2.2 矩阵的数乘法

1.2.3 矩阵的乘法

1.2.4 矩阵的转置运算

1.2.5 矩阵的逆运算

专题归纳总结1

第2章 MATLAB软件基本知识

2.1 MATLAB软件简介

2.1.1 软件的安装

2.1.2 主界面与帮助系统

2.1.3 变量与常用命令

2.1.4 算术运算符与函数

2.2 MATLAB软件中的矩阵运算

2.2.1 矩阵的创建

2.2.2 矩阵的基本运算

2.2.3 用函数inv求逆矩阵

2.3 用函数rref解线性方程组

2.3.1 线性方程组的概念与矩阵表示

2.3.2 解线性方程组

2.3.3 用函数rank判定线性方程组解的情况

2.4 用函数linprog解线性规划

2.4.1 线性规划的概念

2.4.2 线性规划的矩阵表示

2.4.3 解线性规划

专题归纳总结2

第3章 数学建模与案例

3.1 数学建模的方法

3.1.1 数学建模的意义

3.1.2 数学建模采用的主要方法

3.1.3 数学建模的主要步骤

3.2 线性方程组

3.2.1 营养减肥食谱

3.2.2 交通网络流量

3.2.3 电路网络的电流

3.3 线性规划

3.3.1 产品决策问题

3.3.2 配料问题

3.3.3 劳动力调度问题

3.3.4 运输问题

专题归纳总结3

第4章 函数rref的算法基础——矩阵初等行变换

4.1 函数rref的算法

4.1.1 矩阵的初等行变换

4.1.2 函数rref的构成与算法

4.2 初等行变换与用函数rref求解问题的对比

4.2.1 解线性方程组

4.2.2 求矩阵的秩

4.2.3 求矩阵的逆

专题归纳总结4

练习题答案

参考文献

《矩阵代数：经济管理定量分析方法》将数学真正地融合到实际问题中，以解决经济管理中的应用问题为主线，建立相应的矩阵代数教学体系。《矩阵代数：经济管理定量分析方法》除介绍培养学生数学思维需要的简单运算以外，还引入了国际上最有影响力的，界面友好、易学易用的MATLAB 7.10计算软件，使数学计算手段现代化，有助于学生掌握复杂的数学计算，真正提高解决实际问题的能力。《矩阵代数：经济管理定量分析方法》以大量案例为基础，通过线性方程组、线性规划建模的基本思想和方法，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。