出版社:国防工业出版社
年代:2014
定价:68.0
本书共7章内容,主要介绍了Degasperis-Procesi方程的最新控制理论以及指数能稳的结果,包含半群理论,Cauchy问题,能控性,能观性,能稳性问题,并通过大量实例,对偏微分方程系统的最优控制问题方面进行了研究,特别地,对非线性偏微分方程系统的最优控制问题进行了研究。
第1章 引言 1.1 解的局部适定性 1.2 强解的存在性及Blow-up 1.3 弱解的整体存在性及唯一性 1.4 启发 1.5 有限维控制系统理论第2章 线性无穷维系统的能控性 2.1 前言 2.2 振动弦 2.3 线性发展方程 2.3.1 映射VCH=H’-V’ 2.3.2 齐次方程u” Au=O 2.3.3 波动方程 2.3.4 第一类Petrovsky系统 2.3.5 第二类Petrovsky系统 2.4 隐含的正则性:弱解 2.4.1 特殊向量场 2.4.2 波动方程 2.4.3 第一类Petrovsky系统 2.4.4 第二类Petrovsky系统 2.5 唯一性定理 2.5.1 波动方程:Dirichlet边界条件 2.5.2 第一类Petrovsky系统 2.5.3 第二类Petrovsky系统 2.5.4 波动方程:混合边界条件 2.6 精确能控性:HUM方法 2.6.1 波动方程:Dirichlet边界条件 2.6.2 第一类Petrovsky系统 2.6.3 波动方程:Neumann边界条件和Robin边界条件 2.7 范数不等式 2.7.1 Riesz序列 2.7.2 主要结论 2.8 唯一性与精确能控性 2.8.1 连续唯一性定理 2.8.2 波动方程:Dirichlet边界条件 2.8.3 第一类Petrovsky系统 2.8.4 第二类Petrovsky系统:唯一性定理 2.8.5 第二类Petrovsky系统:精确能控性 2.8.6 波动方程:Neumann边界控制和Robin边界控制 2.9 广义Degasperis—Procesi系统的双线性控制 2.10 主要结果及准备知识 2.11 主要结果第3章 线性无穷维系统的能稳性 3.1 指数稳定性 3.2 指数能稳性和能探测性 3.3 补偿器设计 3.4 Lyapunov方法 3.4.1 Lyapunov第一法(间接法) 3.4.2 Lyapunov第二法(直接法)第4章 Degasperis-Procesi方程能控性与能稳性 4.1 引言 4.2 Degasperis-Procesi方程的能控性 4.3 能稳性 4.4 定理4.3 的证明 4.5 具有分布控制的浅水波方程的稳定性分析 4.5.1 具有周期边界条件的KdV方程分布控制能稳性 4.5.2 闭环系统解的存在唯一性 4.5.3 线性反馈控制的一致能稳性 4.6 具有周期边界条件的D—P方程的分布控制的稳定性 4.7 主要定理的证明 4.7.1 线性反馈控制的一致能稳性 4.7.2 闭环系统解的存在唯一性的证明 4.8 小结第5章 二元Degasperis-Procesi方程的控制 5.1 主要结论 5.2 主要定理的证明 5.2.1 局部存在性 5.2.2 唯一性 5.3 二元Degasperis-Procesi方程的能稳性 5.3.1 准备知识 5.3.2 能稳性与解的全局存在性第6章 线性二次最优控制 6.1 有限时间区间上的线性二次最优控制问题 6.2 无限长时间区间上的线性二次最优控制问题第7章 Degasperis-Procesi方程的最优控制 7.1 Degasperis-Procesi方程的最优控制 7.2 Degasperis-Procesi系统的最优控制 7.3 广义Degasperis-Procesi方程的最优控制 7.4 抛物一椭圆系统的最优控制 7.5 小结参考文献