微积分

第一章　函数与极限

1．1　函数

一、预备知识

二、函数的概念

三、初等函数

四、函数的几何特性

习题1．1

1．2　数列的极限

一、数列极限的定义

二、收敛数列的性质

三、数列极限的四则运算

四、数列极限存在的两个准则

习题1．2

1．3　函数极限

一、时函数的极限

第一章　函数与极限

1．1　函数

一、预备知识

二、函数的概念

三、初等函数

四、函数的几何特性

习题1．1

1．2　数列的极限

一、数列极限的定义

二、收敛数列的性质

三、数列极限的四则运算

四、数列极限存在的两个准则

习题1．2

1．3　函数极限

一、时函数的极限

二、时函数的极限

三、函数极限的性质

四、函数极限的四则运算

五、函数极限的夹逼准则和两个重要极限

习题1．3

1．4　无穷小量阶的比较

一、无穷小量与无穷大量

二、无穷小量阶的比较和等价无穷小量

习题1．4

1．5　函数的连续性

一、函数的连续性

二、函数的间断点

三、闭区间上连续函数的性质

习题1．5

复习题一

第二章　导数与微分

第三章　微分中值定理与导数的应用

第四章　不定积分

第五章　定积分

第六章　多元函数微分学

第七章　二重积分

第八章　无穷级数

第九章　常微分方程

第十章　差分方程

习题参考答案与提示

《微积分》是《21世纪高等院校数学规划系列教材》之《微积分》。《微积分》根据教育部颁发的《本科经济数学基础教学大纲》，紧紧围绕21世纪大学数学课程教学改革与创新这一主题，并结合作者长期讲授经济数学微积分课程的成功教学经验编写而成。全书共分十章，内容包括：函数与极限，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分与定积分，多元函数微分学，二重积分，无穷级数，微分方程与差分方程等。每节配有习题，供布置作业使用；每章配有复习题，供复习提高使用；书末附有习题答案与提示，以便读者参考。
　　《微积分》以实际例子与数形结合的方法引出微积分的一些基本概念、基本理论和计算方法。通过结构调整，适度降低抽象理论的难度，加强数学思维能力和应用能力的培养，以使内容更适合于经济类、管理类学生选用。
　　《微积分》结构严谨，思路清晰，讲解透彻，阐述简明扼要，逻辑推理适度，注重直观描述和实际背景，叙述深入浅出、通俗易懂，例题丰富，便于教学与自学。
　　《微积分》适用面广，既可作为高等院校经济类、管理类各专业本科生微积分课程的教材或教学参考书，也可作为自学成才读者的一本极为有益的无师自通的自学教材。