多波前法的理论研究及实施技术

前言

第1章 绪论

1.1 关于稀疏线性方程组的求解

1.2 本书的主要研究内容

第2章 有限单元法及其工程应用

2.1 有限单元法简介

2.2 有限单元法的基本方法和分析问题的基本步骤

2.3 有限单元法的应用领域

2.4 存在的主要矛盾和问题

2.5 本章小结

第3章 稀疏矩阵特征及稀疏线性方程组的求解方法

3.1 稀疏矩阵的界定及其特点

3.2 代数方程组的解法

3.3 矩阵直接分解法

3.4 求解稀疏线性方程组时用到的一些关键技术

3.5 本章小结

第4章 多波前法的理论、方法

4.1 多波前法简介

4.2 波前法简介

4.3 多波前法的几个重要概念

4.4 波前阵和更新阵的形成

4.5 多波前法的基本框架及优化策略

4.6 多波前法的一些改良方法

4.7 本章小结

第5章 多波前法的具体实施技术研究

5.1 多波前法实施的主要步骤

5.2 多波前法的具体实施技术

5.3 本章小结

第6章 数值算例

6.1 算例分析

6.2 程序设计

6.3 本章小结

第7章 结论

参考文献

在科学技术和工程问题中广泛使用的有限单元法的求解，最后总归结为对大型或巨型的稀疏线性方程组的计算。尽管计算机的速度，内存、外存的容量等在不断提高，但随着工程实际问题复杂程度的增加和分析要求的不断提高，计算机性能的提高并不能完全满足大规模计算的需要。因此，研究如何节省存储容量和计算时间的算法是很有必要的。《多波前法的理论研究及实施技术》主要围绕如何在求解稀疏线性化方程组的过程中节省存储容量和计算时间而对多波前法的理论、方法进行了研究，详细探讨了该法的实施技术。