离散数学习题集

第1章 集合的基本概念

1.1 内容提要

1.1.1 集合

1.1.2 集合间的关系

1.1.3 集合的运算

1.1.4 幂集和编码

1.1.5 集合恒等式的证明

1.2 典型例题

1.3 习题解答

第2章 关系

2.1 内容提要

2.1.1 关系的基本概念

2.1.2 关系的表示方法

2.1.3 关系的运算

2.1.4 关系的性质

2.1.5 关系的闭包

2.1.6 等价关系与划分

2.1.7 偏序关系

2.2 典型例题

2.3 习题解答

第3章 函数

3.1 内容提要

3.1.1 函数的基本概念

3.1.2 特殊函数

3.1.3 复合函数与逆函数

3.2 典型例题

3.3 习题解答

第4章 代数系统及其性质

4.1 内容提要

4.1.1 二元运算及其性质

4.1.2 代数系统

4.1.3 同态与同构

4.2 典型例题

4.3 习题解答

第5章 几个典型的代数系统

5.1 内容提要

5.1.1 群

5.1.2 环和域

5.1.3 格与布尔代数

5.2 典型例题

5.3 习题解答

第6章 命题逻辑

6.1 内容提要

6.1.1 命题与命题联结词

6.1.2 命题公式与真值表

6.1.3 命题公式的等价关系和蕴涵关系

6.1.4 命题公式的范式表示

6.1.5 命题演算的推理理论

6.2 典型例题

6.3 习题解答

第7章 一阶谓词逻辑

7.1 内容提要

7.1.1 一阶逻辑基本概念

7.1.2 谓词公式及其解释

7.1.3 谓词公式之间的关系与范式表示

7.1.4 谓词演算的推理理论

7.2 典型例题

7.3 习题解答

第8章 图

8.1 内容提要

8.1.1 图的基本概念

8.1.2 通路、回路和连通图

8.1.3 图的连通性

8.1.4 图的矩阵表示

8.2 典型例题

8.3 习题解答

第9章 特殊图

9.1 内容提要

9.1.1 欧拉图及其应用

9.1.2 哈密顿图及其应用

9.1.3 二分图

9.1.4 平面图与对偶图

9.1.5 平面图的着色

9.1.6 树与生成树

9.2 典型例题

9.3 习题解答

参考文献

本习题集是清华大学出版社出版的《离散数学》（ISBN 978-7-302-17509-4）的辅导用书。在本习题集中针对《离散数学》教材的每一章都配备了一定数量的例题，给出了详细的解答，同时，也对教材的习题作了相应的解答。本习题集可作为计算机专业及相关专业学习《离散数学》的辅导用书，也可作为计算机专业及相关专业考研的辅导用书。

根据多所院校的教学课时安排，精简了代数部分的内容。备适量的例题，可以作为课堂教学例题的补充。按章给出主教材章后习题的解答，为学生自我检测提供厂方便。