高等数学

前言

第5章 向量代数与空间解析几何

5．1 空间直角坐标系

5．1．1 空间直角坐标系的概念

5．1．2 空间两点间的距离

习题5．1

5．2 向量及向量的线性运算

5．2．1 向量及向量的几何表示

5．2．2 向量加、减法的几何表示

5．2．3 向量与数的乘法

5．2．4向量的坐标及向量线性运算的坐标表示

5．2．5向量的方向余弦

5．2．6向量的投影

习题5．2

5．3 向量的数量积、向量积和混合积

5．3．1 两个向量的数量积

5．3．2 两个向量的向量积

5．3．3 向量的混合积

习题5．3

5．4平面及其方程

5．4．1 曲面方程的概念

5．4．2 平面方程

习题5．4

5．5空间直线及其方程

5．5．1 空间直线的一般方程

5．5．2 空间直线的点向式方程和参数方程

5．5．3 两直线的夹角

5．5．4直线和平面的夹角

5．5．5过直线的平面束

5．5．6点到直线的距离

习题5．5

5．6曲面

5．6．1 柱面

5．6．2 旋转曲面

5．6．3 二次曲面

习题5．6

5．7空间曲线及其方程

5．7．1 空间曲线的一般方程

5．7．2 曲线的参数方程

5．7．3 空间曲线在坐标平面上的投影

习题5．7

第5章 综合练习题

第6章 多元函数微分学

6．1 多元函数的概念

6．1．1 多元函数

6．1．2 R2中某些重要子集类

6．1．3 二元函数的极限

6．1．4二元函数的连续性

习题6．1

6．2 多元函数的偏导数

6．2．1 偏导数

6．2．2 高阶偏导数

习题6．2

6．3 全微分

习题6．3

6．4复合函数的求导法则

6．4．1 复合函数的中间变量均为一元函数

6．4．2 复合函数的中间变量均为多元函数

6．4．3 复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数

习题6．4

6．5隐函数的求导公式

6．5．1 一个方程的情形

6．5．2 方程组的情形

习题6．5

6．6方向导数与梯度

6．6．1 方向导数

6．6．2 梯度

习题6．6

6．7多元函数微分学的几何应用

6．7．1 空间曲线的切线与法平面

6．7．2 曲面的切平面与法线

习题6．7

6．8多元函数的极值

6．8．1 多元函数极值的概念

6．8．2 条件极值拉格朗日乘数法

习题6．8

第6章 综合练习题

第7章 重积分

7．1 二重积分的概念与性质

7．1．1 二重积分的概念

7．1．2 二重积分的性质

习题7．1

7．2 二重积分的计算（1）

7．2．1 直角坐标系下二重积分的计算

7．2．2 交换二次积分次序

7．2．3 利用对称性和奇偶性化简二重积分的计算

习题7．2

7．3 二重积分计算（2）

7．3．1 极坐标下二重积分的计算

7．3．2 利用二重积分计算曲面的面积

习题7．3

7．4三重积分

7．4．1 三重积分的概念

7．4．2 直角坐标系下三重积分的计算

7．4．3 利用柱面坐标计算三重积分

……

第8章 曲线积分与曲面积分

第9章 无穷级数

附录

《高等数学（下册）》是教育部“高等理工教育数学基础课程教学改革与实践项目”的研究与改革成果，也是西安交通大学对口支援新疆大学系列教材项目之一。《高等数学（下册）》依据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，结合作者多年的教学经验，以提高民族学生数学素养、培养和提高学生应用数学方法解决问题的能力为目的编写而成。全书分为上下两册出版，下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数共五章。书中每一节的习题分为A、B两组，A组为基本题·B组题虽然适当提高了难度，但不含技巧性过高的题目，便于学生根据自己的程度选择使用；另外，每章后附有少量综合练习题，以便使学生得到综合运用所学知识的训练。

　　《高等数学（下册）》主要适合于民族地区理工科非数学类各专业的学生使用，也可作为其他院校非数学类各专业的教材和参考书。