工程数学

第一章 复数与复变函数

第一节 复数及其代数运算

第二节 复数的几何表示

第三节 复数的乘幂与方根

第四节 区域

第五节 复变函数

小结

习题一

检测题一

第二章 解析函数

第一节 解析函数的概念

第二节 函数解析的充要条件

第三节 初等函数

小结

习题二

检测题二

第三章 复变函数积分

第一节 复变函数积分的概念

第二节 柯西定理

第三节 柯西定理的推广——复合闭路定理

第四节 原函数与不定积分

第五节 柯西积分公式

第六节 高阶导数

第七节 解析函数与调和函数的关系

小结

习题三

检测题三

第四章 级数

第一节 复数项级数与复函数项级数

第二节 幂级数

第三节 泰勒级数

第四节 洛朗级数

小结

习题四

检测题四

第五章 留数

第一节 孤立奇点

第二节 留数

第三节 留数在定积分计算上的应用

小结

习题五

检测题五

第六章 保角映射初步

第一节 保角映射的概念

第二节 分式线性映射

第三节 几个初等函数的映射

小结

习题六

检测题六

第七章 Fourier变换

第一节 Fourier积分公式

第二节 Fourier变换

第三节 Fourier变换的性质

小结

习题七

测试题七

第八章 Laplace变换

第一节 Laplace变换的概念

第二节 Laplace变换的性质

第三节 Laplace逆变换

第四节 卷积

第五节 Laplace变换的应用

小结

习题八

检测题八

测试综合试题一

测试综合试题二

附录Ⅰ Fourier变换简表

附录Ⅱ Laplace变换简表

参考文献

《全国煤炭高职高专成人“十二五”规划教材·工程数学：复变函数与积分变换》内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数积分、级数、留数、保角映射初步、Fourier变换、Laplace变换等内容。全书共八章，每章后配有一定量的习题和检测题。书后还有两个附录便于参考。
　　《全国煤炭高职高专成人“十二五”规划教材·工程数学：复变函数与积分变换》可以作为成人院校和高职高专的教材、有关工程技术人员自学的参考书，也可供工科高等院校的电类及与电类相关的各专业师生参考。

《全国煤炭高职高专成人“十二五”规划教材·工程数学：复变函数与积分变换》包括复数与复变函数、解析函数、复变函数积分、级数、留数、保角映射初步、Fourier变换、Laplace变换等八章内容，通过本课程的学习，不仅能学到复变函数和积分变换中的基本理论及工程技术中的常用数学方法，同时还可以巩固和复习高等数学的一些基础知识，为今后有关的后续课程的学习奠定必要的数学基础。《全国煤炭高职高专成人“十二五”规划教材·工程数学：复变函数与积分变换》的特点是：内容丰富，重点突出，通俗易懂。