线性代数

第一章 行列式第一节 2阶与3阶行列式1.1 2阶行列式1.2 3阶行列式习题1.1第二节 n阶行列式2.1 排列及逆序数2.2 n阶行列式的定义习题1.2第三节 行列式的性质习题1.3第四节 行列式按行（列）展开4.1 余子式与代数余子式4.2 行列式按某一行（列）展开习题1.4第五节 克莱姆（Cramer）法则习题1.5复习题一第二章 矩阵第一节 矩阵的概念1.1 矩阵的概念1.2 几类特殊的矩阵1.3 矩阵的应用习题2.1第二节 矩阵的运算2.1 矩阵的线性运算2.2 矩阵的乘法2.3 矩阵的转置2.4 方阵的行列式2.5 方阵的幂习题2.2第三节 逆矩阵3.1 伴随矩阵3.2 逆矩阵的概念3.3 矩阵可逆的等价条件3.4 逆矩阵的性质习题2.3第四节 分块矩阵4.1 分块矩阵的概念4.2 分块矩阵的运算4.3 分块对角矩阵习题2.4第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵5.1 阶梯形矩阵5.2 初等变换5.3 初等矩阵5.4 初等变换与初等矩阵的关系5.5 求逆矩阵的初等变换法习题2.5第六节 矩阵的秩6.1 矩阵的秩的概念6.2 用初等变换法求矩阵的秩习题2.6复习题二第三章 线性方程组与向量组的线性相关性第一节 消元法解线性方程组1.1 一般形式的线性方程组1.2 线性方程组的同解变换1.3 消元法解线性方程组习题3.1第二节 向量组的线性相关性2.1 向量及其线性运算2.2 向量组的线性组合2.3 线性相关与线性无关2.4 关于线性组合与线性相关的几个重要定理习题3.2第三节 向量组的极大无关组与向量组的秩习题3.3第四节 线性方程组解的结构4.1 齐次线性方程组解的结构4.2 非齐次线性方程组解的结构习题3.4复习题三第四章 特征值和特征向量矩阵的相似对角化第一节 特征值与特征向量1.1 特征值与特征向量的概念1.2 求给定矩阵的特征值和特征向量1.3 特征值与特征向量的性质习题4.1第二节 相似矩阵2.1 相似矩阵及其性质2.2 矩阵可相似对角化的条件习题4.2第三节 内积与正交化3.1 向量的内积3.2 正交向量组与施密特(Schmidt)正交化方法3.3 正交矩阵习题4.3第四节 实对称矩阵的对角化4.1 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质4.2 实对称矩阵的对角化习题4.4复习题四第五章 二次型第一节 二次型的基本概念1.1 二次型及其矩阵1.2 矩阵合同习题5.1第二节 二次型的标准形2.1 正交变换法2.2 配方法*2.3 初等变换法习题5.2第三节 惯性定理与二次型的规范形习题5.3第四节 正定二次型与正定矩阵习题5.4复习题五习题参考答案与提示参考文献

《线性代数》以一般本科院校的学生易于接受的方式，科学、系统地介绍了线性代数课程的基本内容，具有结构清晰、概念准确、深入浅出、可读性强、便于学生自学等特点。《线性代数》共分五章，包括行列式、矩阵、线性方程组与向量组的线性相关性、特征值和特征向量及矩阵的相似对角化、二次型，附录为参考答案与提示。《线性代数》可作为经管类各专业的教材或参考用书，同时也可作为一般本科院校的各专业线性代数课程的教材和教学参考书。