高职数学建模竞赛培训教程

第1章线性代数初步

1.1行列式

习题1-1

1.2矩阵

习题1-2

1.3矩阵的秩与矩阵的初等变换

习题1-3

1.4逆矩阵

习题1-4

1.5线性方程组

习题1-5

1.6矩阵的特征值与特征向量

习题1-6

第2章概率统计初步

2.1概率的基本公式

习题2-1

2.2离散型随机变量

习题2-2

2.3连续型随机变量

习题2-3

2.4随机变量的数字特征

习题2-4

2.5总体、样本、点估计

习题2-5

2.6一元线性回归

习题2-6

第3章数学软件简介

3.1Mathematica数学实验

3.1.1Mathematica软件简介及极限应用

3.1.2Mathematica软件积分应用

3.1.3Mathematica软件微分应用

3.1.4Mathematica软件向量应用

3.1.5Mathematica软件多元函数应用

3.1.6Mathematica软件级数应用

3.1.7Mathematica软件拉氏变换应用

3.1.8Mathematica软件线性代数应用

3.1.9Mathematica软件回归应用

3.2MATLAB数学实验

3.2.1MATLAB软件简介及基本函数命令（一）

3.2.2MATLAB常用的基本函数命令(二)

第4章数学模型和数学建模

4.1数学模型

4.2数学建模

4.3数学建模竞赛介绍

4.4数学建模需要的能力

4.5数学建模需要的基本知识

第5章初等模型

5.1椅子问题

5.2银行借贷问题

5.3双层玻璃的功效

5.4人造卫星测控站的优化分布模型

5.5公平的席位分配问题

习题

第6章微积分模型

6.1n级混联电路问题

6.2城市垃圾的处理

6.3陈酒出售的最佳时机问题

6.4可口可乐易拉罐的设计问题

6.5合理减肥问题

6.6保险收益模型

习题

第7章线性规划模型

7.1饲料配比问题——线性规划

7.2汽车厂生产计划问题——整数线性规划

7.3会议筹备问题——0-1规划

习题

第8章微分方程模型

8.1崖高的估算

8.2人口增长的预报

8.3海上缉私问题

习题

第9章评价模型

9.1多变量综合评价法

9.2计算机的选购——层次分析法

9.3蠓虫分类问题——判别分析法

习题

第10章图论模型

10.1路径选择问题——最短路

10.2中国邮递员问题——欧拉图的应用

习题

第11章统计模型

11.1统计软件SPSS使用简介

11.2产品销售量的分析

11.3企业信用评价问题

11.4运动员十项全能比赛评价

11.5应聘者分类问题

习题

第12章数学建模论文的书写

附录历年全国大学生数学建模竞赛题目(大专组)

参考文献

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《高职数学建模竞赛培训教程（第2版）》汇集高职院校学生和作者多年的数学建模竞赛经验，用尽可能少的篇幅，介绍了适合高职学生掌握的一些基本数学知识和建模方法，包括线性代数初步、概率统计初步、数学软件简介、数学模型和数学建模、初等模型、微积分模型、线性规划模型、微分方程模型、评价模型、图论模型、统计模型.同时，本书通过实际案例介绍了各类建模方法，尽可能通过浅显易懂的讲解和数学软件来实现案例.附录给出了近年大学生数学建模的专科类竞赛题，方便学生参考练习.《高职数学建模竞赛培训教程（第2版）》可以作为高等职业院校各专业数学建模课程的教材，也可以作为高职高等数学教学的补充材料以及学生参加数学建模竞赛的培训教材.