数学分析学习指导书

第十二章 数项级数

1 级数的收敛性

2 正项级数

3 一般项级数

总练习题提示与解答

第十二章测试题（A，B）

第十三章 函数列与函数项级数

1 一致收敛性

2 一致性敛函数列与函数项级数的性质

总练习题提示与解答

第十三章测试题（A，B）

第十四章 幂级数

1 幂级数与幂级数的性质

2 函数的幂级数展开

总练习题提示与解答

第十四章测试题（A，B）

第十五章 傅里叶级数

1 傅里叶级数与周期函数的傅里叶展开

2 收敛定理的证明

总练习题提示与解答

第十五章测试题（A，B）

第十六章 多元函数的极限与连续

1 平面点集与多元函数

2 二元函数的极限

3 二元函数的连续性

总练习题提示与解答

第十六章测试题（A，B）

第十七章 多元函数微分学

1 可微性与偏导数

2 复合函数微分法与方向导数

3 泰勒公式与极值问题

总练习题提示与解答

第十七章测试题（A，B）

第十八章 隐函数定理及其应用

1 隐函数与隐函数定理

2 隐函数组与隐函数组定理

3 几何应用

4 条件极值

总练习题提示与解答

第十八章测试题（A，B）

第十九章 含参量积分

1 含参量正常积分

2 含参量反常积分

3 欧拉积分

总练习题提示与解答

第十九章测试题（A，B）

第二十章 曲线积分

1 第一型曲线积分

2 第二型曲线积分

总练习题提示与解答

第二十章测试题（A，B）

第二十一章 重积分

1 二重积分概念

2 直角坐标系下二重积分的计算

3 格林公式·曲线积分与路线的无关性

4 二重积分的变量变换

5 三重积分

6 重积分的应用

7 n重积分

8 反常二重积分

总练习题提示与解答

第二十一章测试题（A，B）

第二十二章 曲面积分

第二十三章 流形上微积分学初阶

测试题提示与解答

附录：硕士研究生入学试题选编

《数学分析学习指导书（下册）》是与华东师范大学数学系编《数学分析》（第三版，下册）配套的学习指导书，主要是作为学习本课程的学习课后复习和提高之用。《数学分析学习指导书（下册）》按节编写，每节包含：内容提要、释疑解惑、范例解析、习题选解，每章后附有总练习题提示和解答（解答部分约占50%）及测试题。《数学分析学习指导书（下册）》切合实际，注意提高学生对数学分析基本概念、基本定理、基本计算技巧的理解和应用，可作为师范院校或其他类型数学专业学生使用，对教师也有一定的参考价值。