线性代数

第一章行列式

1．1二阶行列式与三阶行列式

1．2排列与逆序数

1．3π阶行列式的定义

1．4n阶行列式的性质

1．5行列式按一行(列)展开

1．6克莱姆(Cramer)法则

1．7拉普拉斯(Laplace)展开定理

1．8行列式的应用

1．9典型例题

复习题

第二章矩阵

2．1矩阵的概念

2．2矩阵的运算

2．3几种特殊的矩阵

2．4逆矩阵

2．5分块矩阵

2．6矩阵的初等变换与初等矩阵

2．7矩阵的秩

2．8矩阵的应用

2．9典型例题

复习题

第三章线性方程组

3．1线性方程组的消元解法

3．2π维向量

3．3向量间的线性关系

3．4向量组的秩

3．5齐次线性方程组解的结构

3．6非齐次线性方程组解的结构

3．7线性方程组的应用

3．8典型例题

复习题

第四章线性空间

4．1线性空间的定义及其性质

4．2线性空间的基、维数与坐标

4．3基变换与坐标变换

4．4线性子空间

4．5欧氏空间

4．6向量的正交化

4．7线性变换

4．8线性空间的应用

4．9典型例题

复习题

第五章矩阵的特征值与特征向量

5．1矩阵的特征值与特征向量

5．2相似矩阵

5．3实对称矩阵的相似对角矩阵

5．4矩阵级数的收敛性

5．5投人产出分析简介

5．6特征值与特征向量的应用

5．7典型例题

复习题

第六章二次型

6．1二次型及其矩阵表示

6．2二次型的标准形

6．3化二次型为标准形的几种方法

6．4实二次型的正惯性指数

6．5正定二次型与正定矩阵

6．6二次型的应用

6．7典型例题

复习题

附录一连加号∑和连乘号Ⅱ

附录二客观题

附录三习题参考答案

附录四客观题答案

参考文献

　　本书是根据教育部关于高等学校“线性代数”课程教学的基本要求及“全国硕士生入学统一数学考试大纲”的要点，并结合作者本人多年的教学实践经验与体会撰写而成的。　　本书在编写过程中，始终注意保持数学学科自身的科学性与系统性，着力突出线性代数科目内在的结构性与逻辑性，特别遵循由具体到抽象，由特殊到一般的写作原则，力求实现：立足基础，循序渐进；深入浅出，层次分明；阐述简洁，推导严谨；利于讲解，便于自学。　　本书是根据教育部关于高等学校“线性代数”课程教学的基本要求编撰而成的。全书共分6章：行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、特征值与特征向量和二次型。每章莫附有一定梯度的主观（解答）题：书尾部分还选编了百余道客观题。本书为经济、管理及其综合类学科教材，亦宜作为理（非数学专业）、工、农、医等专业“线性代数”课程的教科书。当然，可供工程硕士和MBA考生作为重要参考书使用，也是各类高等学校相关教师和有关工程技术人员合适的参考资料。