文科数学

第一篇 微积分

第一章 导数、微分及其应用

第1节 函数

一、函数的概念

二、初等函数

第2节 数列和函数的极限

一、数列的极限

二、函数的极限

第3节 连续

一、函数连续的概念

二、初等函数的连续性

三、闭区间上连续函数的性质

第4节 级数

第5节 函数的导数

一、导数的概念

二、函数可导与连续的关系

三、基本求导公式和求导法则

四、高阶导数

第6节 微分

一、微分的概念

二、微分的几何意义

三、基本微分公式

四、微分的四则运算法则

第7节 导数的应用

一、拉格朗日(Lagrange)中值定理

二、洛必达法则——求极限的一种方法

三、函数的单调性

四、函数的极值

五、函数的最大值和最小值

习题

第二章 不定积分与定积分

第1节 不定积分

一、原函数与不定积分的概念

二、不定积分的基本公式和性质

三、换元积分法和分部积分法

第2节 定积分

一、定积分的概念

二、定积分的几何意义

三、定积分的存在性

第3节 微积分基本公式

一、微积分基本公式

二、定积分的性质

三、定积分的计算

四、无限区间上的广义积分

第4节 定积分的应用

一、平面图形的面积

二、立体的体积

三、其他应用

习题二

……

第二篇 统计学

第三篇 运筹学

《文科数学》分三个部分：第一部分“微积分”,看似深奥的微积分，能够从直观到抽象，用简洁严谨的数学语言来描述纷繁大千世界的运行，而其内部逻辑又极其严密，是缜密的数学思维的典范。第二部分“概率统计”。对于一类个性与共性并存而共性决定其发展的现象，它短期会表现出不确定性。概率统计正是研究这类非确定性问题的数学，它对于我们的学生更可能会有直接的应用。
　　第三部分“运筹学”。运筹学是利用前述确定和非确定性数学，运用系统化的方法，经由建立数学模型、求解、测试及修正，从而达到最优决策的一门科学。其目的是为决策者提供科学的决策依据。