数学思维概论

第1章 思维发展与数学思维1.1 数学思维及主要特点1.1.1 思维与数学思维1.1.2 数学思维的特点思考题1.1 1.2 数学思维的基本成分1.2.1 具体的数学形象思维1.2.2 抽象的数学逻辑思维1.2.3 素朴的数学直觉思维思考题1.2 1.3 几种重要的数学思维1.3.1 求同为依据的类化思维1.3.2 一一相对应的配对思维1.3.3 运动为特点的函数思维1.3.4 形状与方位的空间思维1.3.5 排序为手段的程序思维1.3.6 把握不变性的整体思维1.3.7 考虑边界值的极端思维1.3.8 建构可实现的构造思维思考题1.3 1.4 科学家的数学思维例析1.4.1 数学、科学大师思维个例简析1.4.2 成为优秀数学研究者的必要条件思考题1.4 第2章 数学思维的基本方式与规律2.1 数学思维的基本方式2.1.1 发散思维与收敛思维2.1.2 正向思维与逆向思维2.1.3 直觉思维与逻辑思维2.1.4 归纳思维与演绎思维2.1.5 联想思维与类比思维2.1.6 再现思维与创造思维思考题2.1 2.2 数学思维建构及其基本原则2.2.1 数学思维建构过程例析2.2.2 数学思维建构原则举要思考题2.2 2.3 数学思维的层次模式2.3.1 数学方法——数学思维的操作模式2.3.2 数学原理——数学思维的机理模式2.3.3 数学思想——数学思维的动态模式2.3.4 数学意识——数学思维的工具模式思考题2.3 2.4 数学思维规律及其思考2.4.1 数学思维的一般规律2.4.2 关于数学的现实原型2.4.3 数学思维的自由与经济化思考题2.4 第3章 数学思维结构与思维品质3.1 数学思维结构概述3.1.1 思维结构主要因素举要3.1.2 思维心理结构图示分析……第4章 数学思维发展与数学学习第5章 数学创造性思维与智力开发第6章 研究与数学教学附录：关于数学家谈数学学习的问卷分析主要参考书目