微积分

前言

第一章 函数

第一节 集合、区间、邻域

第二节 函数

第三节 基本初等函数与初等函数

第四节 参数方程和极坐标

第五节 函数关系的建立

第一章 自测题A

第一章 自测题B

第二章 极限与连续

第一节 数列的极限

第二节 函数的极限

第三节 无穷小与无穷大

第四节 极限的运算法则

第五节 夹逼准则与两个重要极限

第六节 无穷小的比较

第七节 函数的连续性

第二章 自测题A

第二章 自测题B

第三章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 求导法则与初等函数求导

第三节 高阶导数

第四节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数

第五节 微分

第六节 经济活动中的边际分析与弹性分析

第三章 自测题A

第三章 自测题B

第四章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 泰勒公式

第四节 函数的单调性

第五节 函数的极值与最值

第六节 曲线的凹凸性与拐点

第七节 函数图形的描绘

第八节 导数在经济管理方面的应用

第四章 自测题A

第四章 自测题B

第五章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 有理函数的积分

第五章 自测题A

第五章 自测题B

第六章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念

第二节 定积分的基本性质

第三节 微积分学基本定理

第四节 定积分的换元积分法和分部积分法

第五节 广义积分

第六节 定积分的几何应用

第七节 定积分在经济管理方面的应用

第六章 自测题A

第六章 自测题B

第七章 向量与空间解析几何初步

第一节 空间直角坐标系

第二节 向量及其运算

第三节 曲面及其方程

第四节 平面及其方程

第五节 空间曲线及其方程

第六节 空间直线及其方程

第七章 自测题A

第七章 自测题B

第八章 多元函数微分学

第一节 二元函数的概念、极限与连续性

第二节 多元函数的偏导数

第三节 全微分

第四节 多元复合函数的求导法则

第五节 隐函数的求导公式

第六节 多元微分学在几何上的应用

第七节 二元函数的极值与最值

第八节 多元函数最值在经济学上的应用

第八章 自测题A

第八章 自测题B

第九章 二重积分

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 直角坐标系下二重积分的计算

第三节 极坐标系下二重积分的计算

第四节 曲面的面积

第九章 自测题A

第九章 自测题B

第十章 微分方程与差分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 可降阶的二阶微分方程

第四节 二阶线性微分方程解的性质

第五节 二阶常系数线性微分方程

第六节 差分方程

第七节 微分方程在经济管理分析中的应用

第十章 自测题A

第十章 自测题B

第十一章 无穷级数

第一节 常数项级数的基本概念和性质

第二节 常数项级数敛散性的判别法

第三节 幂级数

第四节 函数展开成幂级数

第十一章 自测题A

第十一章 自测题B

第十二章 经济管理中常用的数学模型及软件

第一节 数学建模概述

第二节 初等模型

第三节 利用微积分建模

第四节 简单运筹与优化模型

第五节 数学建模的常用软件简介

附录 部分习题答案与提示

参考文献

《微积分（经济管理）（第2版）/“十二五”应用型本科系列规划教材》根据高等学校经济管理类专业微积分课程的教学大纲组织编写，突出由浅入深、循序渐进的编写思想，全书内容和难度适中、表述通俗，注重数学知识的应用。教材每节开始前先提出问题，引发学生思考，然后引出本节内容，节后配有习题第一章至第十一章章末都配有两套自测题书末附有习题和自测题答案。
　　《微积分（经济管理）（第2版）/“十二五”应用型本科系列规划教材》的主要内容有函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量与空间解析几何初步、多元函数微分学、二重积分、微分方程与差分方程、无穷级数、经济管理中常用的数学模型及软件。《微积分（经济管理）（第2版）/“十二五”应用型本科系列规划教材》可作为应用型高校的经济管理类和文科专业的教材。