量子化学基础教程

绪论

第1章 波粒二象性与薛定谔（Schrodinger）方程

1.1 量子力学的历史背景

1.黑体辐射

2.光电效应

3.氢原子光谱

1.2 物粒子的波粒二象性

1.物质波的概念

2.物质波的实验验证

3.Heisenberg测不准关系

4.测不准关系的应用

1.3 薛定谔方程与一维势箱中的粒子

1.波函数

2.波函数的性质

3.薛定谔方程的引出

4.一维势箱问题

1.4 算符与三维势箱问题

1.算符及其代数运算

2.本征方程

3.三维势箱中粒子薛定谔方程的解

第2章 Hilbert空间的矢量变换与线性厄米算符

2.1 矢量空间的基本概念

1.线性空间

2.Hilbert空间

3.矢量空间的完备集

4.正交归一化基矢

2.2 Dirac符号

1.左、右矢与积分括号

2.翻转规则

3.线性厄米算符的定义

2.3 厄米算符的矩阵表示

1.矩阵的基本知识

2.厄米算符的矩阵表示

2.4 线性变换与本征行列式

1.线性变换

2.相似变换

3.酉变换

4.酉变换的性质

5.本征行列式

第3章 量子力学假设和基本原理

3.1 量子力学的基本假设

1.体系的状态用波函数描述

2.量子力学算符表示经典力学变量

3.量子力学体系中物理量的测定

4.厄米算符的本征函数是完备的

3.2 三个定理

1.简并态的重新组合

2.对易算符有共同的本征函数

3.物理量平均值的计算

4.对易与测不准关系

3.3 状态的展开

1.一维自由粒子含时薛定谔方程的解

2.体系状态的傅立叶（F0谢er）级数展开

3.测量出现某一确定值的几率由傅立叶系数给出

第4章 谐振子

4.1 一维谐振子

1.一维谐振子的能量

2.级数法解谐振子的薛定谔方程

3.一维势箱和谐振子模型解的比较

4.2 波函数与势能的宇称相关

1.宇称算符与函数的奇偶性

2.宇称算符与哈密顿庙的对易关系

3.宇称在矩阵元计算中的应用

4.3 非谐振子模型

4.4 谐振子能量的其他解法

第5章 旋转运动与角动量

5.1 刚性转子模型

1.刚性转子的薛定谔方程

2.坐标变换

3.分离变量

4.解φ方程

5.解φ方程

6.刚性转子模型解析双原子分子转动

5.2 角动量

1.单粒子体系的角动量算符

2.角动量算符的对易关系

3.角动量的升降算符方法

第6章 氢原子和类氢离子的结构

6.1 氢原子的薛定谔方程及其解

1.写出薛定谔方程

2.坐标变换

3.分离变量

4.R（r）方程的解

6.2 球谐函数y（θ，φ）的简易推求

6.3 氢原子（或类氢离子）的结构

1.本征函数

2.本征值

3.原子轨道及其图形表示

第7章 量子化学近似方法

7.1 变分方法

1.变分原理

2.变分法的应用

3.线性变分法

4.变分法的拓展

7.2 微扰理论

1.非简并态微扰理论

2.氦原子基态的微扰处理

3.微扰法与变分法的关联

4.氦原子基态的变分处理

5.简并态微扰理论

6.氦的第一激发态的微扰处理

第8章 多电子原子

8.1 电子自旋与保里（Pauli）原理

1.电子自旋假设

2.自旋角动量升降算符

3.保里不相容原理

4.Slater行列式波函数

5.锂原子薛定谔方程的近似解

8.2 Hartree-Fork自洽场（SCF）方法

1.自洽场方法的物理诠释

2.Hartree-Fork SCF方程

3.原子轨道与电子相关

8.3 角动量偶合

1.多电子原子的角动量

2.多电子原子角动量的对易关系

3.L-S偶合与j-j偶合

4.谱项的确定

5.偶合角动量的本征矢

第9章 双原子分子的电子结构

9.1 氢分子离子H2+

1.H2+薛定谔方程的精确解

2.H2+电子基态的近似处理

3.H2+的基态能与Sab、Haa、Hab积分

4.H2+激发态与同核双原子分子的电子组态

9.2 双原子分子的电子谱项

1.分子谱项的概念

2.分子谱项的推引

3.关于激发态谱项的一些规定

4.异核双原子分子的光谱项

9.3 H2分子的价键（VB）理论

1.H2分子的结合能

2.H2分子的状态

3.MO理论与VB理论的比较

第10章 维里定理和赫尔曼-费恩曼定理

10.1 维里定理

1.超维里（hypervirial）定理

2.齐次函数的欧拉（Euler）定理

3.维里定理的简单应用

10.2 分子的维里原理

1.双原子分子的维里定理

2.讨论双原子分子的化学键

10.3 赫尔曼-费恩曼定理

1.广义赫尔曼-费恩曼定理

2.定理的应用举例

3.静电定理

4.静电定理在双原子分子中的应用

参考文献

附录

《量子化学基础教程》内容侧重于量子化学基础理论知识的阐述，前六章主要介绍量子力学基本原理及薛定谔方程对一维势箱、刚性转子、谐振子和氢原子的精确求解，为量子理论在化学中的应用打基础。后四章介绍量子化学近似方法、多电子原子、分子体系以及从能量和作用力角度阐述化学键的理论。
　　《量子化学基础教程》适合于初学量子化学的学生和化学专业研究生学习阅读，以及仅供对基础量子理论感兴趣的其他人员和教师参考。