大学数学应用教程

第一章 函数

第一节 函数

、函数的概念

二、建立函数模型

习题1-1

第二节函数的性质、奇偶性

二、单调性

三、有界性

四、周期性

习题12

第三节 反函数与复合函数、反函数

二、复合函数

习题1-3

第四节初等函数、基本初等函数

二、初等函数

第一章 函数

第一节 函数

、函数的概念

二、建立函数模型

习题1-1

第二节函数的性质、奇偶性

二、单调性

三、有界性

四、周期性

习题12

第三节 反函数与复合函数、反函数

二、复合函数

习题1-3

第四节初等函数、基本初等函数

二、初等函数

三、函数模型实例

习题14

第五节本章精要、知识要点

二、学习建议

三、例题精讲

总复习题

第二章极限与连续

第节极限、数列极限

二、函数极限

三、无穷小量

四、无穷大量

习题2-1

第二节极限的运算法则、四则运算法则

二、两个重要极限

三、无穷小的阶

习题22

第三节 函数的连续与间断、函数的连续性

二、函数的间断点

习题2-3

第四节初等函数的连续性、连续函数的四则运算

二、复合函数与反函数的连续性

三、初等函数的连续性

四、闭区间上连续函数的性质

习题24

第五节本章精要、知识要点

二、学习建议

三、例题精讲

总复习题二

第三章导数与微分

第节导数的概念、两个实例

二、导数的定义

三、导数的几何意义

四、可导与连续的关系

五、基本初等函数的导数

习题3-1

第二节求导法则、四则求导法则

二、反函数求导法则

三、复合函数求导法则

四、初等函数的导数

五、隐函数求导法则

六、高阶导数

习题32

第三节微分、微分的概念

二、微分运算法则

三、微分在近似计算中的应用

习题33

第四节导数的经济学应用、边际分析

二、弹性分析

习题3-4

第五节本章精要、知识要点

二、学习建议

三、例题精讲

总复习题三

第四章导数的应用

第节微分学巾值定理、罗尔（Rolle）定理

二、拉格朗日（Lagrange）中值定理

三、柯西（CauchV）中值定理

刊题41

第二节不定式极限的求法、旦型不定式

二、竺型不定式∞

三、其他类型不定式

习题42

第三节函数的单调性与极值、函数的单调性

二、函数的极值

三、函数的最值

习题43

第四节 函数图形的描绘

、曲线的凹凸及判别

二、曲线的渐近线

三、函数作图

习题44

第五节本章精要、知识要点

二、学习建议

三、例题精讲

总复刊题四

第五章不定积分

第节不定积分的概念与性质、原函数与不定积分

二、不定积分的性质

三、不定积分的经济学应用

习题5-1

第二节 不定积分的积分方法、直接积分法

二、换元积分法

三、分部积分法

四、简单有理函数的积分

习题52

第三节本章精要、知识要点

二、学习建议

三、例题精讲

总复习题五

第六章定积分

第节定积分的概念、两个实例

二、定积分的概念

三、定积分的几何意义

四、定积分的性质

习题6-1

第二节微秋分基本定理、个物理事实

二、变上限的定积分

三、牛顿莱布尼茨公式

习题62

第三节定积分的积分方法、直接积分法

二、换元积分法

三、分部积分法

习题63

第四节广义积分、无穷限广义积分

二、无界函数广义积分

习题6-4

第五节定积分的应用、平面图形的面积

二、空间立体图形的体积

三、定积分的经济学应用

习题65

第六节本章精要、知识要点

二、学习建议

三、例题精讲

总复习题六

第七章常微分方程

第节基木概念与分离变量法、微分方程的基本概念

二、可分离变量的阶微分方程

习题7l

第二节阶线性微分方程与可降阶的

高阶微分方程、阶线性微分方程

二、可降阶的高阶微分方程

习题72

第三节二阶常系数线性微分方程、二阶常系数线性微分方程及其解的性质

二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法

三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法

习题7-3

第四节本章精要、知识要点

二、学习建议

三、例题精讲

总复习题七

附录

《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：大学数学应用教程（少学时版）》是教育部国家级精品课程配套教材，是根据教育部制定的《高职高专教育基础课程数学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，深入总结多年来数学改革和国家级精品课程建设与研究的经验，并充分考虑到高职高专学制转换的要求而编写的。
　　《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：大学数学应用教程（少学时版）》内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程等。
　　《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：大学数学应用教程（少学时版）》既适合高职高号或少学时本科专业使用，也适合同层次的成人教育以及工程技术人员使用。