运筹学基础

绪论

第一部分 线性规划

第1章 线性规划的基本性质

1.1 线性规划的数学模型

1.2 图解法

1.3 线性规划的基本概念和基本定理

第2章 单纯形法

2.1 单纯形法原理

2.2 单纯形法的表格形式

2.3 大M法和两阶段法

2.4 退化问题

2.5 改进单纯形法

第3章 线性规划的对偶原理

3.1 线性规划的对偶问题

3.2 对偶问题的基本性质和基本定理

3.3 对偶单纯形法

3.4 灵敏度分析

第4章 应用实例

4.1 产销平衡的运输问题

4.2 套裁下料问题

4.3 汽油混合问题

4.4 购买汽车问题

4.5 产品加工问题

4.6 投资计划问题

4.7 企业年度生产计划问题

4.8 企业年度生产计划的按月分配问题

4.9 合金添加的优化问题

4.10 露天矿车流规划的数学模型及其可行性检验标准

习题一

第二部分 整数规划

第5章 整数规划

5.1 分枝定界法

5.2 割平面法

5.3 求解0-1规划的隐枚举法

5.4 求解指派问题的匈牙利法

习题二

第三部分 目标规划

第6章 目标规划

6.1 目标规划的基本概念和数学模型

6.2 线性目标规划的图解法

6.3 线性目标规划的序贯式算法

6.4 求解线性目标规划的单纯形法

习题三

第四部分 非线性规划

第7章 非线性规划的基本概念和基本理论

7.1 非线性规划的数学模型和基本概念

7.2 凸函数和凸规划

7.3 无约束问题的极值条件

7.4 下降迭代算法

第8章 单变量函数的寻优方法

8.1 黄金分割法

8.2 牛顿法

8.3 抛物线逼近法

8.4 外推内插法

第9章 无约束条件下多变量函数的寻优方法

9.1 变量轮换法

9.2 单纯形搜索法

9.3 最速下降法

9.4 牛顿法

9.5 共轭梯度法

9.6 变尺度法

第10章 约束条件下多变量函数的寻优方法

10.1 约束极值问题的最优性条件

10.2 近似规划法

10.3 可行方向法

10.4 罚函数法

10.5 乘子法

10.6 复合形搜索法

习题四

第五部分 动态规划

第11章 动态规划的基本概念和基本理论

11.1 多阶段决策过程最优化问题举例

11.2 动态规划的基本概念和模型构成

11.3 基本理论和基本方程

第12章 确定性决策过程

12.1 生产与存储问题

12.2 资源分配问题

12.3 多维变量问题

12.4 不定期最短路径问题

12.5 动态规划方法的优点与限制

习题五

第六部分 图与网络分析

第13章 图与网络分析

13.1 图与网络的基本知识

13.2 最短路问题

13.3 最大流问题

13.4 最小费用最大流问题

习题六

第七部分 决策论

第14章 决策论

14.1 决策问题三要素及分类

14.2 风险型决策

14.3 效用理论

14.4 不确定型决策

习题七

第八部分对策论

第15章 对策论

15.1 对策问题三要素及分类

15.2 矩阵对策

15.3 其他对策

习题八

第九部分 存储论

第16章 存储论

16.1 存储问题三要素及分类

16.2 确定型存储模型

16.3 随机型存储模型

习题九

第十部分 排队论

第17章 排队论

17.1 排队系统的基本知识

17.2 常用概率分布与生灭过程

17.3 单服务台、负指数分布的排队系统

17.4 多服务台、负指数分布的排队系统

17.5 一般服务时间的排队系统

17.6 排队系统的模拟与优化

习题十

附录 学生自选题研究

附录一 运筹学课程学生自选题研究指导书

附录二 历届运筹学课程学生自选题研究题目100例

参考文献

《运筹学基础（第二版）》是张莹教授讲授28年运筹学后编写而成。书中系统介绍了线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、决策论、对策论、存储论、排队论等运筹学十大分支，包括各种确定型数学模型、随机型数学模型以及百余种实用的最优化算法，配有136个例题（含各行各业的应用实例）。各分支后均有习题，书末附有运筹学课程学生自选题研究指导书。《运筹学基础（第二版）》基本概念清晰、基本理论深入浅出，内容全面，实用性强，易于自学，可作高等院校的运筹学通用教材，也可供自学使用。

《运筹学基础(第2版)》编著者张莹。
本书系统介绍了线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、决策论、对策论、存储论、排队论等运筹学十大分支，帮助读者全面掌握运筹学基础基础知识，全书可作高等院校的运筹学通用教材，也可供自学使用。