考研数学

基本概念

第一章行列式

一、考试大纲要求

二、基本内容与重要结论

1.1形式和意义

1.2定义(完全展开式)

1.3性质

1.4计算

1.5克莱姆法则

三、典型例题分析

四、自测练习题与参考答案

第二章矩阵乘法和可逆矩阵

一、考试大纲要求

二、基本内容与重要结论

2.1矩阵乘法的定义和性质

2.2n阶矩阵的方幂和多项式

2.3乘积矩阵的列向量组和行向量组

2.4矩阵方程和可逆矩阵(伴随矩阵)

2.5矩阵乘法的分块法则

2.6初等矩阵

三、典型例题分析

四、自测练习题与参考答案

第三章向量组的线性关系与秩

一、考试大纲要求

二、基本内容与重要结论

3.1向量组的线性表示关系

3.2向量组的线性相关性

3.3向量组的极大无关组和秩

3.4有相同线性关系的向量组秩和极大无关组的计算

3.5矩阵的秩

3.6阵的等价

3.7实向量的内积和正交矩阵施密特正交化

3.8向量空间

三、典型例题分析

四、自测练习题与参考答案

第四章线性方程组

一、考试大纲要求

二、基本内容与重要结论

4.1线性方程组的形式

4.2线性方程组解的性质

4.3线性方程组解的情况的判别

4.4齐次方程组的基础解系、线性方程组的通解

三、典型例题分析

四、自测练习题与参考答案

第五章特征向量与特征值对角化

一、考试大纲要求

二、基本内容与重要结论

5.1特征向量和特征值

5.2相似关系和对角化问题

5.3实对称矩阵的对角化

三、典型例题分析

四、自测练习题与参考答案

第六章二次型、正定

一、考试大纲要求

二、基本内容与重要结论

6.1二次型及其矩阵、可逆线性变量替换

6.2二次型的标准化和规范化

6.3正定二次型和正定矩阵

三、典型例题分析

四、自测练习题与参考答案

附录1两个线性方程组的解集的关系

附录22006年全国硕士研究生入学统一考试

数学考试线性代数部分试题及解答

附录32007年全国硕士研究生入学统一考试

数学考试线性代数部分试题及解答

附录42008年全国硕士研究生入学统一考试

数学考试线性代数部分试题及解答

　　本书是2009新东方考研数学培训教材之一，是一部关于教研的数学复习中的线性代数部分的复习资料。全书内容包括行列式、矩阵乘法和可逆矩阵、向量组的线性关系与秩、线性方程组、特征向量与特征值等，适合参加研究生入学考试的考生参考学习。【作者简介】　　尤承业：北京大学数学学院教授，著名拓扑学专家，考研数学线性代数辅导第一人。自新东方考研数学组成立以来，一直在新东方执教，具有丰富的教学和辅导经验，凭借其严谨的教学风格和治学态度，在学生中赢得了良好的声誉。