工程最优化设计学习辅导与习题解答

第1章 最优化问题的数学模型

1.1 设计简例

1.2 数学模型的一般形式

1.3 数学模型的组成

1.3.1 设计变量与设计空间

1.3.2 约束条件与可行域

1.3.3 目标函数与等值线

1.4 最优化问题的图解法

1.5 最优化问题的下降迭代解法

1.5.1 下降迭代解法的基本格式

1.5.2 算法的收敛性与终止准则

1.5.3 最优化算法分类

习题解答

第2章 最优化设计的数学基础

2.1 向量与矩阵

2.2 方向导数与梯度

2.3 函数的泰勒展开

2.4 正定二次函数

2.5 极值条件

2.5.1 无约束问题的极值条件

2.5.2 约束问题的极值条件

习题解答

第3章 一维搜索(线性搜索)

3.1 确定初始区间

3.2 缩小区间

3.3 黄金分割法(0.6 18法)

3.4 二次插值法

习题解答

第4章 无约束最优化方法

4.1 梯度法(最速下降法)

4.2 牛顿法

4.2.1 基本牛顿法

4.2.2 阻尼牛顿法

4.3 变尺度法(拟牛顿法)

4.3.1 坐标变换

4.3.2 变尺度法

4.4 共轭梯度法

4.4.1 共轭方向

4.4.2 共轭方向的产生

4.4.3 共轭梯度法

4.5 鲍威尔法

习题解答

第5章 线性规划算法

5.1 线性规划问题的一般形式

5.2 线性规划问题的解

5.2.1 基本解的产生与转换

5.2.2 基本可行解的产生与转换

5.2.3 基本可行解的变换条件

5.3 单纯形算法

5.3.1 单纯形表

5.3.2 单纯形表的变换规则

习题解答

第6章 约束最优化方法

6.1 可行方向法

6.1.1 下降可行方向

6.1.2 最佳下降可行方向

6.1.3 约束一维搜索

6.2 惩罚函数法

6.2.1 外点法

6.2.2 内点法

6.2.3 混合法

6.3 乘子法

6.3.1 等式约束问题的乘子法

6.3.2 不等式约束问题的乘子法

6.3.3 一般约束问题的乘子法

6.4 序列二次规划(SQP)法

6.5 多目标最优化方法

习题解答

第7章 智能最优化方法

7.1 遗传算法

7.1.1 生物的遗传与进化

7.1.2 基本遗传算法

7.2 神经网络算法

7.2.1 人工神经元与神经网络

7.2.2 BP(back-propagation)网络

7.2.3 径向基(RBF)网络

7.2.4 Hopfield网络

习题解答

第8章 最优化问题的计算机求解

8.1 MATLAB

8.1.1 MATLAB最优化工具箱

8.1.2 MATIAB遗传算法工具箱

8.1.3 MATLAB神经网络工具箱

8.2 工程最优化设计实例

习题解答

本书是与《工程最优化设计（第三版）》（清华大学出版社）配套的学习参考书。内容包括每章的内容概述和习题解答两部分。本书的习题解答包含3种解题方式： 手工计算、应用MATLAB软件中的有关函数运算求解和用C语言编程计算。有利于学生开拓思路，培养和提高分析与解决工程实际问题的能力。本书适用于有关工科专业和管理专业的研究生和本科生，特别适用于具有丰富实践经验和解决工程实际问题要求的工程硕士研究生和工程技术人员学习参考。