高等数学

第1章 极限与连续

1.1 函数

1.2 极限

1.3 两个重要极限

1.4 函数的连续性

复习题一

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 函数的和、差、积、商的求导法则

2.3 复合函数的求导法则

2.4 反函数和隐函数的导数

2.5 高阶导数 由参数方程所确定的函数的导数

2.6 微分及其应用

复习题二

第3章 导数的应用

3.1 中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 函数的单调性 曲线的凹凸及拐点

3.4 函数的极值及其求法

3.5 函数的最大值和最小值

3.6 函数图形的描绘

复习题三

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念

4.2 积分的基本公式和法则 直接积分法

4.3 第一类换元积分法

4.4 第二类换元积分法

4.5 分部积分法

复习题四

第5章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念

5.2 定积分的性质

5.3 牛顿-莱布尼茨公式

5.4 定积分的换元法和分部积分法

5.5 定积分的应用

5.6 无限区间上的广义积分

复习题五

第6章 常微分方程

6.1 微分方程的基本概念

6.2 一阶微分方程

6.3 一阶微分方程应用举例

6.4 二阶线性微分方程及其解的结构

6.5 二阶常系数齐次线性微分方程

6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程

复习题六

第7章 拉普拉斯变换

7.1 拉氏变换的基本概念

7.2 拉氏变换的性质

7.3 拉氏变换的逆变换

7.4 拉氏变换的应用举例

复习题七

第8章 行列式

8.1 行列式的概念

8.2 行列式的性质

8.3 克拉默法则

复习题八

第9章 矩阵与线性方程组

9.1 矩阵及其运算

9.2 矩阵的初等变换 矩阵的秩

9.3 逆矩阵

9.4 线性方程组解的判定

9.5 向量与线性方程组解的结构

复习题九

第10章 向量代数 空间解析几何

10.1 空间直角坐标系与向量

10.2 向量的数量积和向量积

10.3 平面与空间直线

10.4 二次曲面与空间曲线

复习题十

第11章 多元函数微积分

11.1 多元函数的概念 二元函数极限和连续性

11.2 多元函数的偏导数与全微分

11.3 多元复合函数与隐函数的微分法

11.4 偏导数的应用

11.5 二重积分的概念与性质

11.6 二重积分的计算

复习题十一

第12章 无穷级数

12.1 数项级数的概念及其性质

12.2 数项级数的收敛性判别法

12.3 幂级数

复习题十二

第13章 数学实验

13.1 MATLAB简介

13.2 数据可视化初步（MATLAB绘图）

13.3 微积分计算实验

13.4 线性代数中的数值运算实验

13.5 曲线拟合与插值运算实验

习题参考答案

参考文献

为了更好地适应迅猛发展的高职高专教育的需要，满足学生专升本的需要，根据近年来的教学改革实践，遵循教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《河北省专接本公共课考试考试大纲—高等数学考试大纲》，重新修订了本教材。