数学建模教程

序

前言

第1章 数学模型与数学建模的基本知识

1.1 数学模型与数学建模概述

1.2 数学模型与数学建模示例

第2章 初等模型

2.1 量纲分析方法

2.2 初等几何模型

2.3 初等代数模型

2.4 初等随机模型

习题

第3章 简单优化模型

3.1 优化模型的分类及其建模步骤

3.2 基于微积分理论的简单优化模型

3.3 与分配有关的简单优化模型

习题

第4章 微分方程与差分方程模型

4.1 微分方程基本知识

4.2 常微分方程模型

4.3 差分方程模型

习题

第5章 统计回归模型

5.1 一元线性回归模型

5.2 可线性化的非线性回归模型

5.3 多元线性回归模型

习题

第6章 数学规划模型

6.1 数学规划模型的基本知识

6.2 线性规划模型

6.3 整数规划模型

6.4 非线性规划模型

6.5 多目标规划模型

习题

第7章 图与网络模型及方法

7.1 图与网络的基本知识

7.2 最短路问题

7.3 匹配问题

7.4 最大流与最小费用问题

习题

第8章 其他方法与模型

8.1 层次分析法

8.2 灰色系统及其灰预测问题与方法

8.3 模糊数学模型

8.4 随机模拟方法

习题

附录 MATLAB软件介绍

A.1 MATLAB简介

A.2 MATLAB集成环境

A.3 MAT_LAB在数学建模中的常用函数

A.4 MATLAB的符号运算

A.5 MATLAB在概率统计中的应用

A.6 MATLAB优化工具箱

A.7 MATLAB文件操作

参考文献

《数学建模教程》是由科学出版社出版的。 《数学建模教程》结合编者多年数学建模课程教学、数学建模竞赛的经验和一般理工科院校的学生实际，重点介绍了数学建模的思想方法，并注意与大学数学课程体系中其他课程的衔接。全书共分8章，内容包括数学模型与数学建模的基本知识、初等模型、简单优化模型、微分方程与差分方程模型、统计回归模型、数学规划模型、图与网络模型及方法、其他方法与模型，并附有MATLAB软件介绍。《数学建模教程》可作为一般理工科院校学生学习数学建模课程的教材或参考书，也可供高校教师、工程技术人员与管理人员参考。