网格图中的几何计算

一、计数网格图中多边形数目的几种方法

（一）网格图概念

（二）按网格点计数网格图中多边形的数目

（三）按被计数多边形的特殊点计数网格图中多边形的数目

（四）按网格图中的特殊线段计数网格图中多边形的数目

（五）将网格点分类计数网格图中多边形的数目

（六）用拆拼法计数网格图中多边形的数目

二、计算网格图中多边形数的递推公式

（一）网格图中的函数关系

（二）计算网格图中多边形数的连续性递推公式

（三）计算网格图中多边形数的跳跃性递推公式

（四）计算网格图中多边形数的制约性递推公式

三、网格图中被计数多边形总个数的计算公式

（一）单参量网格图中被计数多边形总个数的计算公式

（二）推导多参量网格图中多边形总个数的计算公式

四、含参量网格图与数列

（一）单参量网格图与数列

（二）双参量网格图与数列

（三）多参量网格图与数列

探索数学知识的逆向思维和归纳思维

文终寄语

网格浩如烟海，千变万化。它与函数，数列有着密切的关系。计数网格图中各种多边形的个数，对于培养学生观察能力和了解确定问题的能力既有很大帮助，也有助于提高学生学习数学的强烈兴趣。华罗庚先生说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”。《网格图中的几何计算》作者王印增的多年教学经验的积累和独立研究的结晶，通过美轮美奂的网格图问题，教人以解决数学问题的归纳思维，逆向思维，对读者数学理念的确立，独立思考能力的培养，创造能力的发挥有着有益的作用。