中学教材全解

第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理 2

1.1.1正弦定理 2

一正弦定理 2

二解三角形 4

三三角形的面积公式及应用 5

四利用正弦定理求范围或最值问题 6

五应用正弦定理判断三角形的形状 7

教材习题答案与解析 169

1.1.2余弦定理 10

一余弦定理及其证明 10

二应用余弦定理解三角形 11

三应用余弦定理判断三角形的形状 12

四正、余弦定理的综合应用 12

五正确选择正、余弦定理解三角形 13

六综合应用正、余弦定理判断三角形的形状 14

七妙用余弦定理解题 14

八应用余弦定理中的常见错误 15

教材习题答案与解析 169

1.2应用举例 18

一实际应用问题中有关的名称、术语 18

二测量距离问题 19

三测量高度问题 19

四测量角度问题 20

五解斜三角形在物理中的应用 20

六解斜三角形的应用题 21

七解三角形在生活中的应用 22

八解三角形应用题中的数学思想 22

教材习题答案与解析 172

本章测评方案 26

第一章过关检测试卷 26

检测试卷答案与解析 28

检测试卷归类讲评 31

教材章末习题答案与解析 173

第二章数列

2.1数列 33

2.1.1数列 33

一数列的概念及分类 33

二数列的通项公式 34

三数列的表示方法 35

四观察法求数列的通项公式 36

五判断数列的单调性 36

六数列与函数的关系 37

七数列与集合的区别 38

八有关“周期数列”的问题 38

九数列的通项an与前n项和Sn的关系 38

教材习题答案与解析 174

2.1.2数列的递推公式（选学） 41

一数列的递推公式 41

二由数列的递推公式求通项公式 42

三利用数列的周期性求数列的前n项和 43

四由Sn求an时的常见错误 43

教材习题答案与解析 175

2.2等差数列 46

2.2.1等差数列 46

一等差数列的相关概念 46

二等差数列的通项公式 47

三等差数列的简单性质 48

四判定等差数列的常用方法 49

五等差数列的设项方法 49

六等差数列与函数 49

教材习题答案与解析 176

2.2.2等差数列的前n项和 53

一等差数列的前n项和公式 53

二等差数列前n项和的常用性质 54

三等差数列的前n项和公式与函数 54

四等差数列的前n项和的最值的求法 55

五一题多解 56

六已知等差数列{an}，求数列{|an|}的前n项和 57

七等差数列前n项和公式的实际应用 58

教材习题答案与解析 176

2.3等比数列 61

2.3.1等比数列 61

一等比数列的基本概念 62

二等比数列的通项公式 62

三等比数列的常用性质 63

四判断或证明一个数列为等比数列的方法 64

五等比数列的设项方法 65

六等比数列与等差数列 65

七构造辅助数列求通项 65

八等比数列的实际应用 66

教材习题答案与解析 177

2.3.2等比数列的前n项和 69

一等比数列的前n项和公式 69

二等比数列前n项和的性质 71

三利用错位相减法求和 71

四等差与等比数列的综合问题 72

五等比数列与函数 73

六等比数列前n项和的实际应用 73

教材习题答案与解析 177

本章测评方案 79

第二章过关检测试卷 79

检测试卷答案与解析 81

检测试卷归类讲评 82

教材章末习题答案与解析 178

第三章不等式

3.1不等关系与不等式 85

一用不等式（组）表示不等关系 85

二实数的大小比较 86

三不等式的性质 86

四作差比较法 88

五作商比较法（拓展） 88

六不等式性质的应用 88

七利用不等式的性质求取值范围的问题 89

八不等式与函数的综合 90

教材习题答案与解析 180

3.2均值不等式 92

一均值不等式 93

二均值不等式与最值 94

三均值不等式的应用技巧 94

四均值不等式的应用 96

五应用均值定理中的常见错误 97

六和、积构造不等式求范围 97

教材习题答案与解析 181

3.3一元二次不等式及其解法 100

一一元二次不等式的解法 100

二一元二次不等式的求解技巧 102

三含参数的一元二次不等式 103

四简单的分式不等式的解法 104

五不等式中的恒成立问题 104

六穿根法解特殊的一元高次不等式 105

教材习题答案与解析 183

3.4不等式的实际应用 107

一均值不等式的实际应用 107

二一元二次不等式的实际应用 108

三利用作差比较法解实际应用题 109

四解不等式应用题的基本思路与步骤 109

五应用不等式解应用题应注意的问题 110

六如何解决含有参数的实际问题 111

教材习题答案与解析 186

3.5二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 114

一二元一次不等式表示的平面区域 115

二二元一次不等式组表示的平面区域 115

三简单的线性规划 116

四线性规划的实际应用 117

五线性规划整数解的求法 118

六线性规划问题中的参数问题 119

七线性规划问题中的常见错误 119

八线性规划与其他知识的交汇 119

教材习题答案与解析 186

本章测评方案 123

第三章过关检测试卷 123

检测试卷答案与解析 126

检测试卷归类讲评 128

教材章末习题答案与解析 190

模块备考方略

模块复习方案（130）

模块测评方案（139）

本书习题答案与解析（143）

教材习题答案与解析（169）

判断三角形的形状 12

斜三角形中的射影定理 15

等差数列前n项和公式的推导 53

国际象棋盘上的麦粒问题 69

数列求和常用方法 77

几个常用不等式的应用 99

一元二次不等式中的恒成立问题 104

线性规划中的创新型问题 115

线性规划的应用举例 118

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