概率论与数理统计

引言第1章 随机事件和概率1.1 随机事件和运算1.1.1 随机试验和随机事件1.1.2 随机事件之间的关系和运算1.2 概率1.2.1 古典概率1.2.2 古典概率的计算1.2.3 几何概率1.2.4 统计概率1.2.5 概率的公理化定义1.3 条件概率1.3.1 条件概率1.3.2 乘法公式1.3.3 全概率公式1.3.4 Bayes（贝叶斯）公式1.4 主观概率1.4.1 主观概率的定义1.4.2 主观概率的计算1.5 随机事件的独立性1.5.1 随机事件独立性的定义1.5.2 Bernoulli概型1.5.3 简单随机游动习题1第2章 随机变量及其分布2.1 随机变量及其分布函数2.1.1 随机变量的概念2.1.2 随机变量的分布函数2.2 离散型随机变量的概率分布2.2.1 离散型随机变量的分布2.2.2 离散型随机变量的常用分布列2.3 连续型随机变量的概率分布2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数2.3.2 连续型随机变量的常用分布2.4 随机变量函数的分布2.4.1 离散型随机变量函数的分布2.4.2 连续型随机变量函数的分布习题2第3章 多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量及其分布3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数3.1.2 二维离散型随机变量3.1.3 二维连续型随机变量3.2 二维随机变量的条件分布3.2.1 二维离散型随机变量的条件分布3.2.2 二维连续型随机变量的条件分布3.3 随机变量的独立性3.4 n维随机变量3.5 多维随机变量函数的分布3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布3.5.3 随机变量函数的联合分布习题3第4章 随机变量的数字特征4.1 数学期望4.1.1 离散型随机变量的数学期望4.1.2 连续型随机变量的数学期望4.1.3 随机变量函数的数学期望4.1.4 数学期望的性质4.2 随机变量的方差4.2.1 方差的概念4.2.2 方差的性质4.2.3 Chebyshev不等式4.2.4 重要随机变量的数学期望和方差4.3 协方差和相关系数4.3.1 协方差、相关系数的概念4.3.2 协方差和相关系数的性质4.4 矩和协方差矩阵习题4第5章 大数定律和中心极限定理5.1 大数定律5.1.1 Bernoulli大数定律5.1.2 常用的几个大数定律5.2 中心极限定理5.2.1 Lindeberg-Levy（林德贝格-勒维）中心极限定理5.2.2 DeMoivre-Laplace（棣莫弗-拉普拉斯）中心极限定理习题5第6章 数理统计的基本概念6.1 总体与样本6.1.1 总体与个体6.1.2 样本6.1.3 统计量和样本矩6.1.4 样本数据处理6.1.5 分位点6.2 抽样分布6.2.1 y2分布（卡方分布）6.2.2 t分布6.2.3 F分布6.2.4 正态总体的样本均值和方差的分布习题6第7章 参数估计7.1 点估计法7.1.1 频率替换法7.1.2 顺序统计量法7.1.3 矩估计法7.1.4 最大似然估计法7.2 估计量的评价标准7.2.1 无偏性7.2.2 有效性7.2.3 一致性7.3 区间估计法7.3.1 区间估计的定义7.3.2 正态总体N（欤?2）中均值弘的置信区间7.3.3 正态总体N（欤?2）中方差的置信区间7.3.4 两个正态总体X～N（欤?2），y～N（欤?2）的均值差的置信区间7.3.5 两个正态总体X～N（欤?2），y～N（欤?2）的方差比□的置信区间7.3.6 单侧置信区间7.3.7 非正态总体均值的置信区间习题7第8章 假设检验8.1 假设检验的基本概念8.1.1 统计假设8.1.2 假设检验的基本原理与步骤8.1.3 两类错误8.2 单个正态总体的参数检验8.2.1 均值斓募煅é8.2.2 方差的检验8.3 两个正态总体的参数的检验8.3.1 关于均值差的假设检验8.3.2 方差比□的假设检验8.4 非正态总体的参数检验问题8.4.1 某事件的概率户的假设检验8.4.2 一般非正态总体的大样本检验8.5 非参数检验习题8第9章 回归分析9.1 一元线性回归9.1.1 一元线性回归模型9.1.2 未知参数a，b的估计9.1.3 估计量a、b的分布及的估计9.1.4 一元线性回归的显著性检验9.1.5 预测与控制9.2 可线性化的回归方程9.3 多元回归分析简介习题9第10章 方差分析10.1 单因素方差分析10.1.1 数学模型10.1.2 平方和分解与检验法10.2 双因素方差分析简介10.2.1 数学模型10.2.2 平方和分解与检验法习题10附录表1 Poisson分布表表2 标准正态分布表表3 Z2 分布表表4 t分布表表5 F分布表表6 当6 -0 时检验相关系数临界值（k）表习题答案与提示参考文献

《概率论与数理统计（第二版）/新核心理工基础教材·普通高等教育“十二五”重点规划教材》共分10章，包括：随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析。各章均有适量的习题，并附有习题答案。　　《概率论与数理统计（第二版）/新核心理工基础教材·普通高等教育“十二五”重点规划教材》可作为高等学校理工类（除数学专业外）、经济管理类专业的教材或教学参考书，也可供各类专业技术人员参考。