数学建模

1 数学建模概述

1.1 从现实现象到数学模型

1.2 数学建模方法、步骤、特点与分类

1.3 怎样学习数学建模及组织数学建模竞赛

习题1

2 初等数学模型

2.1 名额分配问题

2.2 投入产出模型

2.3 量纲分析法建模

习题2

3 数据初步处理

3.1 数据的统计描述与分析

3.2 插值与拟合

3.3 灰色预测及MATLAB实现

习题3

4 微分方程模型

4.1 人口增长模型

4.2 传染病模型

4.3 微分方程相关知识简介

习题4

5 数学规划模型

5.1 线性规划基本理论与软件求解

5.2 奶制品的生产与销售

5.3 投资的收益与风险

5.4 整数线性规划模型

5.5 非线性规划基本理论与软件求解

5.6 非线性无约束优化模型

5.7 原料供应与料场选择

习题5

6 离散模型

6.1 层次分析法建模

6.2 差分方程建模

习题6

7 概率模型与计算机模拟

7.1 马氏链模型

7.2 M|M|c|∞排队模型及其在超市管理中的应用

7.3 计算机仿真

习题7

8 回归与时间序列模型

8.1 统计回归模型

8.2 自变量的选择与逐步回归

8.3 基于ARIMA模型的天水市粮食产量预测与决策

习题8

9 多元统计模型

9.1 聚类分析

9.2 主成分分析

9.3 因子分析

9.4 土壤重金属污染状况的综合分析

习题9

10 图论模型

10.1 图论相关知识

10.2 最短路径问题及其算法

10.3 最优截断切割问题

习题10

附录A MATLAB简明教程

1 MATLAB概况

2 基本使用方法

3 数值计算功能

4 符号运算

5 MATLAB与概率统计

6 MATLAB程序设计

7 MATLAB图形功能

附录B 2012年A题葡萄酒的评价

参考文献

《数学建模/高等院校应用型人才培养规划教材·数学类》为甘肃省省级精品课程配套教材，较全面地介绍了数学建模的主要内容、方法及软件实现。全书共10章。第1章为数学建模概述；第2章系统讲解了几个常见的初等模型；第3章为数据初步处理，包括描述统计、参数估计和假设检验，插值和拟合以及灰色预测等；第4章为微分方程模型；第5章为数学规划模型，包括线性规划模型、整数线性规划模型及非线性规划模型；第6章为离散模型，包括层次分析模型和差分模型；第7章为概率模型及计算机仿真；第8、9章为统计建模，包括同归模型、时间序列模型与多元统计分析模型；第10章为图论模型。附录中给出了MATLAB简明教程和数学建模竞赛获奖论文，供读者参考。阅读《数学建模/高等院校应用型人才培养规划教材·数学类》仅需高等数学、线性代数与概率统计的基础知识。
　　《数学建模/高等院校应用型人才培养规划教材·数学类》内容新颖，理论联系实际，侧重数据分析，将建模方法与上机操作相结合，通过详尽的典型实例分析，加深读者对相关理论的理解，增加其实用性。《数学建模/高等院校应用型人才培养规划教材·数学类》案例主要运用国内流仃的MATLAB、SPSS、SAS软件完成，线性规划部分主要用Lingo软件完成，所讲述的方法都结合实例介绍软件的实施过程，为广大研究人员和师生对相关理论的应用提供借鉴。
　　《数学建模/高等院校应用型人才培养规划教材·数学类》可作为高等院校数学与应用数学等专业的本科生教材和数学建模竞赛培训教材，也可作为相关专业和研究人员的参考用书，对数学建模竞赛具有很高的参考价值。