复变函数与积分变换

第一篇 复变函数

第1章 复数与复变函数

1.1 复数及其代数运算

1.2 复数的几何表示

1.3 复数的乘幂与方根

1.4 区域

1.5 复变函数

1.6 函数的极限与连续性

小结

重要概念英语词汇

习题一

第2章 解析函数

2.1 解析函数的概念

2.2 函数解析的充要条件

2.3 初等函数

2.4 解析函数与调和函数

小结

重要概念英语词汇

习题二

第3章 复变函数的积分

3.1 复变函数积分的概念

3.2 解析函数的基本定理

3.3 复连通域的柯西积分定理

3.4 柯西积分公式

3.5 解析函数的高阶导数

小结

重要概念英语词汇

习题三

第4章 级数

4.1 复数项级数

4.2 幂级数

4.3 泰勒级数

4.4 洛朗级数

小结

重要概念英语词汇

习题四

第5章 留数

5.1 孤立奇点

5.2 留数

5.3 用留数计算定积分

5.4 对数留数与辐角原理

小结

重要概念英语词汇

习题五

第6章 保形映射

6.1 保形映射的概念

6.2 分式线性映射

6.3 唯一决定分式线性映射的条件

6.4 几个初等函数所构成的映射

小结

重要概念英语词汇

习题六

第二篇 积分变换

第7章 预备知识

7.1 引例

7.2 傅里叶积分公式

7.3 单位脉冲函数（δ函数）

小结

习题七

第8章 傅里叶积分变换

8.1 傅里叶变换的概念

8.2 傅里叶变换的性质

8.3 广义傅里叶变换

小结

重要概念英语词汇

习题八

第9章 拉普拉斯积分变换

9.1 拉氏变换的概念

9.2 拉氏变换的性质

9.3 拉氏逆变换

9.4 拉氏变换的应用

小结

重要概念英语词汇

习题九

测试卷

附录Ⅰ 复变函数与各分变换数学实验

附录Ⅱ 傅氏变换简表

附录Ⅲ 拉氏变换简表

习题及测试卷参考答案

参考文献

《21世纪大学数学精品教材》为大学本科（本科1普通类和本科2一类）数学系列教材，体现了对数学精品的归纳及本套教材的精品特征，具有鲜明的特点，按照统一的指导思想组编而成。
《21世纪大学数学精品教材：复变函数与积分变换》严格遵循高等院校教学指导委员会关于复变函数与积分变换课程的教学基本要求，知识体系相对完整，结构严谨，内容精练，循序渐进，推理简明，通俗易懂，例题丰富。全书分为二篇：第一篇为复变函数；第二篇为积分变换，每章后均列出了重要概念的英文词汇，配备了习题，并提供了参考答案或提示。
《21世纪大学数学精品教材：复变函数与积分变换》可作为高等院校非数学专业本专科学生的复变函数与积分变换课程教材，也可供相关教研人员参考。