高等数学

前言

第1版前言

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 数的一些性质

1.1.3 初等函数

习题1.1

1.2 极限

1.2.1 数列的极限

1.2.2 数的极限

1.2.3 无穷小量与无穷大量

1.2.4 极限运算法则

1.2.5 极限存在准则两个重要极限

1.2.6 穷小量的比较

习题1.2

1.3 连续

1.3.1 数的连续性与间断点

1.3.2 连续函数的性质

习题1.3

复习题1

第2章 一元函数微分学

2.1 导数与求导法则

2.1.1 导数的概念

2.1.2 求导法则

习题2.1

2.2 函数的微分

2.2.1 微分的概念

2.2.2 微分的应用

习题2.2

2.3 中值定理及其应用

2.3.1 中值定理

2.3.2 洛必达法则

2.3.3 泰勒公式

习题2.3

2.4 导数的应用

2.4.1 函数单调性与极值的判别

2.4.2 曲线的凸凹性、拐点与渐近线

2.4.3 函数图形的描绘

2.4.4 曲率

2.4.5 方程的近似解

习题2.4

复习题2

第3章 一元函数积分学

3.1 不定积分

3.1.1 不定积分的概念与性质

3.1.2 换元积分法和分部积分法

3.1.3 几种特殊类型函数的积分

习题3.1

3.2 定积分

3.2.1 定积分的概念与性质

3.2.2 微积分基本公式

3.2.3 定积分的换元法和分部积分法

3.2.4 定积分的应用

习题3.2

3.3 广义积分

3.3.1 广义积分的定义

3.3.2 广义积分的审敛法函数

习题3.3

复习题3

第4章 向量代数与空间解析几何

4.1 向量代数

4.1.1 向量及其线性运算

4.1.2 空间直角坐标系与向量的坐标表示法

4.1.3 数量积与向量积

习题4.1

4.2 空间解析几何

4.2.1 空间曲面及其方程

4.2.2 空间曲线及其方程

4.2.3 二次曲面

习题4.2

复习题4

附录

附录A 二阶和三阶行列式简介

附录B 常用曲线方程与图像

附录C 积分表

附录D 数学建模

附录E 数学实验

参考答案

参考文献

是在贯彻落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”要求精神和第1版的基础上，按照国家非数学类专业数学基础课程教学指导委员会最新提出的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合当前大多数本科院校学生基础和教学特点进行编写的，全书分上下两册，上册分四章，内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何；附录包括二阶和三阶行列式简介，常用曲线方程与图像，积分表，数学建模，数学实验，下册分四章，内容包括多元函数微分学、积分学，无穷级数和微分方程，附录包括数学建模与数学实验，每册书后附有习题答案与提示，《高等数学（理工类）（上册）（第2版）》知识系统、体系结构清晰、详略得当、例题丰富、语言通俗、讲解透彻、难度适中，适合作为普通高等院校工科类、理科类（非数学专业）高等数学课程的教材使用，也可供成教学院或申请升本的专科院校选用为教材，也可供相关专业人员和广大教师参考。
　　与本教材同步出版的《高等数学学习指导（理工类）（第2版）》是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为本教材配套的习题课参考书。

2008年被中国书刊发行业协会评为“全行业优秀畅销品种”，2009年获华东地区大学出版社优秀教材学术专著二等奖。