中学教材全解

第一章 空间几何体

1.1 空间几何体的结构

一棱柱

二棱锥

三棱台

四圆柱

五圆锥

六圆台

七球

八简单组合体

九几何体的表面展开图

十平面图形旋转后形成的组合体

十一空间几何体中的棱柱、棱锥、棱台

十二空间几何体的截面

教材习题答案与解析

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图

一投影

二空间几何体的三视图

三空间几何体的三视图的画法技巧

四视图与计算

教材习题答案与解析

1.2.3 空间几何体的直观图

一斜二测画法及其规则

二水平放置的平面图形的直观图的画法

三空间几何体的直观图的画法

四由三视图画直观图

五平面图形直观图的还原

六斜二测画法下平面图形与其直观图面积的关系

教材习题答案与解析

1.3 空间几何体的表面积与体积

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

一柱体、锥体、台体的表面积

二柱体、锥体、台体的体积

三组合体的表面积和体积

四由三视图求表面积和体积

五求体积的几种方法

教材习题答案与解析

1.3.2 球的体积和表面积

一球的表面积

二球的体积

三球的截面性质

四球的切接问题

教材习题答案与解析

本章测评方案

第一章 过关检测试卷

检测试卷答案与解析

教材习题答案与解析

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1 平面

一平面的概念和画法

二平面的基本性质

三点共线、线共点问题

四点、线确定平面的个数问题

五证明点、线共面的方法

教材习题答案与解析

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

一异面直线

二平行直线

三异面直线所成的角

四判断两直线为异面直线的方法

教材习题答案与解析

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

一直线与平面之间的位置关系

二平面与平面之间的位置关系

三判断线面、面面位置关系的方法

四直线、平面位置关系的综合应用

教材习题答案与解析

2.2 直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

2.2.2 平面与平面平行的判定

一直线与平面平行的判定

二平面与平面平行的判定

三平行关系中的转化思想

四线面平行、面面平行的综合应用

五线面平行、面面平行中的探索问题

教材习题答案与解析

2.2.3 直线与平面平行的性质

2.2.4 平面与平面平行的性质

一直线与平面平行的性质

二平面与平面平行的性质

三平行关系的相互转化

四探索问题

教材习题答案与解析

2.3 直线、平面垂直的判定及其性质

2.3.1 直线与平面垂直的判定

一直线与平面垂直

二直线与平面所成的角

三证明线面垂直的常用方法

四求斜线和平面所成的角的方法

五证明线线垂直常用的方法

六直线与平面垂直问题的探索

教材习题答案与解析

2.3.2 平面与平面垂直的判定

一二面角

二平面与平面垂直的判定

三平面与平面垂直的判定方法

四二面角的常见求法

五垂直关系的综合应用

教材习题答案与解析

2.3.3 直线与平面垂直的性质

2.3.4 平面与平面垂直的性质

一直线与平面垂直的性质

二平面与平面垂直的性质

三垂直关系的相互转化

四探究性问题的解法

五折叠问题

教材习题答案与解析

本章测评方案

第二章 过关检测试卷

检测试卷答案与解析

教材章末习题答案与解析

第三章 直线与方程

3.1 直线的倾斜角与斜率

3.1.1 倾斜角与斜率

一直线的倾斜角

二直线的斜率

三过两点的直线的斜率

四斜率公式的应用

五直线的倾斜角与斜率的关系

六与斜率、倾斜角有关的光的反射问题

教材习题答案与解析

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定

一两条直线平行的判定

二两条直线垂直的判定

三分类讨论思想

四两条直线平行与垂直的判定

教材习题答案与解析

3.2 直线的方程

3.2.1 直线的点斜式方程

一直线的点斜式方程

二直线的斜截式方程

三求直线的方程的方法

四利用直线的斜截式方程判断两直线的位置关系

教材习题答案与解析

3.2.2 直线的两点式方程

一直线的两点式方程

二直线的截距式方程

三直线方程形式的灵活选择技巧

四三角形中的直线

教材习题答案与解析

3.2.3 直线的一般式方程

一直线的一般式方程

二两直线平行与垂直的判定方法

三直线方程形式之间的转换方法

四利用平行和垂直直线系求直线方程

教材习题答案与解析

3.3 直线的交点坐标与距离公式

3.3.1 两条直线的交点坐标

3.3.2 两点间的距离

一两条直线的交点坐标

二平面上两点间的距离

三过定点的直线系方程

四坐标法证明几何问题

教材习题答案与解析

3.3.3 点到直线的距离

3.3.4 两条平行直线间的距离

一点到直线的距离公式

二两平行线间的距离

三距离的有关最值

四对称问题

教材习题答案与解析

本章测评方案

第三章 过关检测试卷

检测试卷答案与解析

教材章末习题答案与解析

第四章 圆与方程

4.1 圆的方程

4.1.1 圆的标准方程

一圆的标准方程

二点与圆的位置关系

三圆的标准方程的求法

四圆的方程的应用——求最值

教材习题答案与解析

4.1.2 圆的一般方程

一圆的一般方程

二由圆的一般方程判断点与圆的位置关系

三圆的方程的求法

四轨迹方程的求法

教材习题答案与解析

4.2 直线、圆的位置关系

4.2.1 直线与圆的位置关系

一直线与圆的位置关系及判断方法

二圆的切线方程

三圆的弦长

四圆系方程

五与圆有关的对称问题

六中点弦问题

七与圆有关的最值问题

教材习题答案与解析

4.2.2 圆与圆的位置关系

4.2.3 直线与圆的方程的应用

一两圆的位置关系

二两圆的公切线

三直线与圆的方程的实际应用

四两圆的公共弦问题

五圆系方程

教材习题答案与解析

4.3 空间直角坐标系

一空间直角坐标系

二空间中两点间的距离公式

三空间中线段的中点坐标公式

四确定空间中一点M的坐标的方法

五利用对称性求点的坐标

六空间中两点间的距离公式的综合应用

教材习题答案与解析

本章测评方案

第四章 过关检测试卷

检测试卷答案与解析

教材章末习题答案与解析

模块备考方略模块复习方案

模块测评方案

本书习题答案与解析

教材习题答案与解析

美妙的数学模型

正方体中截面的投影

利用长方体解决三视图问题

球与多面体的接、切

立体几何中的折叠问题

直线倾斜角与斜率的关系

直线系方程

直线与圆的位置关系

两圆的位置关系

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