高等数学

第1章 函数 1.1 函数的概念 1.2 函数的几种属性 1.3 反函数与复合函数 1.4 初等函数 1.5 建立函数关系式举例第2章 极限与连续 2.1 数列的极限 2.2 函数的极限 2.3 极限的运算 2.4 函数的连续性第3章 导数与微分 3.1 导数的概念 3.2 求导法则 3.3 基本初等函数的求导公式和导数的计算

第1章 函数 1.1 函数的概念 1.2 函数的几种属性 1.3 反函数与复合函数 1.4 初等函数 1.5 建立函数关系式举例第2章 极限与连续 2.1 数列的极限 2.2 函数的极限 2.3 极限的运算 2.4 函数的连续性第3章 导数与微分 3.1 导数的概念 3.2 求导法则 3.3 基本初等函数的求导公式和导数的计算 3.4 高阶导数 3.5 函数的微分第4章 导数的应用 4.1 中值定理 4.2 洛必达法则 4.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 4.4 函数的极值与最大值、最小值第5章 不定积分 5.1 不定积分的概念和性质 5.2 换元积分法 5.3 分部积分法第6章 定积分及其应用 6.1 定积分的概念 6.2 定积分的性质 6.3 微积分基本公式 6.4 定积分的计算 6.5 广义积分 6.6定积分的几何应用 6.7 定积分的物理应用第7章 微分方程 7.1 微分方程的基本概念 7.2 可分离变量的微分方程 7.3 齐次方程 7.4 一阶线性微分方程 7.5 二阶常系数线性微分方程第8章 无穷级数 8.1 数项级数的概念及性质 8.2 数项级数的收敛判别法 8.3 幂级数 8.4 函数的幂级数展开第9章 空间解析几何简介 9.1 空间向量及其线性运算 9.2 空间向量的坐标运算 9.3 向量的内积和外积 9.4 平面及其方程 9.5 空间直线及其方程 9.6 空间曲面与曲线第10章 多元函数微分学 10.1 多元函数的基本概念 10.2 偏导数 10.3 全微分及其应用 10.4 多元复合函数和隐函数的求导法则 10.5 二元函数的极值和最值第11章 重积分与曲线积分第12章 行列式与矩阵参考答案参考书目

本教材是根据高职高专院校数学教学的基本要求，在征求各专业意见的基础上，为高职高专院校理工类学生编写的，教材本着“以学生为本，更具人性化”的原则，有利于学生阅读，是把教科书同时作为学生自学用书的一个新尝试。 本教材为全一册，教学参考时数为150学时，打*号的为选学内容，不同专业也可以根据自己的需要取舍，全册包括：函数，极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及应用，常微分方程，级数，空间解析几何简介，多元函数微分学及应用，重积分与曲线积分，行列式与矩阵，每节后有“尝试练习”，每章后有“习题”，供作业选用，书末附有答案。我们建议教师授课前先让学生预习教材，可以起到事半功倍的效果。