应用高等数学

第7章 拉普拉斯变换及其逆变换

7.1 拉普拉斯变换

7.1.1 拉氏变换的基本概念

7.1.2 几种常用函数的拉氏变换

7.1.3 常用函数的拉氏变换公式

7.1.4 拉普拉斯变换的性质

习题7.

7.2 拉普拉斯变换的逆变换

习题7.

7.3 拉普拉斯变换的应用

习题7.

数学实验8 用matlab进行拉普拉斯变换

综合练习

第8章 无穷级数

8.1 数项级数

第7章 拉普拉斯变换及其逆变换

7.1 拉普拉斯变换

7.1.1 拉氏变换的基本概念

7.1.2 几种常用函数的拉氏变换

7.1.3 常用函数的拉氏变换公式

7.1.4 拉普拉斯变换的性质

习题7.

7.2 拉普拉斯变换的逆变换

习题7.

7.3 拉普拉斯变换的应用

习题7.

数学实验8 用matlab进行拉普拉斯变换

综合练习

第8章 无穷级数

8.1 数项级数

8.1.1 数项级数的概念与性质

8.1.2 数项级数的审敛法

习题8.

8.2 幂级数

8.2.1 幂级数的概念

8.2.2 幂级数的收敛性

8.2.3 幂级数的运算

8.2.4 函数展开成幂级数

8.2.5 幂级数展开式的简单应用

习题8.236 8.3 傅里叶级数

8.3.1 傅里叶级数及其收敛性

8.3.2 函数展开为傅里叶级数

习题8.

数学实验9 用matlab进行幂级数与傅里叶级数运算

综合练习

第9章 线性代数初步

9.1 行列式的概念

9.1.1 二阶行列式与三阶行列式

9.1.2 ?n?阶行列式

习题9.

9.2 行列式的性质与计算

9.2.1 行列式的性质

9.2.2 行列式的计算

习题9.

9.3 克莱姆法则

习题9.

9.4 矩阵及其运算

9.4.1 矩阵的概念

9.4.2 矩阵的运算

习题9.

9.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩

9.5.1 矩阵的初等变换

9.5.2 矩阵的秩

习题9.

9.6 逆矩阵

9.6.1 逆矩阵的概念

9.6.2 逆矩阵的性质

9.6.3 逆矩阵的求法

习题9.

9.7 线性方程组

9.7.1 解的判定

9.7.2 解的求法

习题9.

数学实验10 用matlab计算行列式和矩阵

综合练习

第10章 向量代数与空间解析几何

10.1 空间直角坐标系与向量的概念

10.1.1 空间直角坐标系

10.1.2 向量与向量的线性运算

习题10.1

10.2 向量的数量积与向量积

10.2.1 向量的数量积

10.2.2 向量的向量积

习题10.2

10.3 平面与直线

10.3.1 平面

10.3.2 空间直线

10.3.3 直线与平面间的位置关系

习题10.3

10.4 曲面与空间曲线

10.4.1 曲面与方程

10.4.2 几种常见的二次曲面

10.4.3 空间曲线

习题10. 4

综合练习10

第11章 概率论与数理统计初步

11.1 随机事件

11.1.1 随机事件的概念

11.1.2 事件间的关系及其运算

习题11.1

11.2 随机事件的概率

11.2.1 概率的统计定义

11.2.2 概率的古典定义

习题11.2

11.3 随机事件的概率公式

11.3.1 概率的加法公式

11.3.2 乘法公式

11.3.3 全概率公式

11.3.4 贝叶斯公式

习题11.3

11.4 独立试验序列概型

11.4.1 事件的独立性

11.4.2 伯努利概型

习题11.4

11.5 随机变量及其概率分布

11.5.1 随机变量

11.5.2 离散型随机变量的概率分布

11.5.3 连续型随机变量的概率分布

习题11.5

11.6 随机变量的数字特征

11.6.1 数学期望

11.6.2 方差

习题11.6

11.7 数理统计的基本概念

11.7.1 总体和样本

11.7.2 统计量及其分布

习题11.7

11.8 假设检验

11.8.1 基本原理

11.8.2 正态总体均值和方差的检验

11.8.3 假设检验的两类错误

习题11.8

数学实验11 用matlab计算随机变量的分布

综合练习11

附录a 习题参考答案

附录b 常用分布表

《应用高等数学》分上、下两册，共11章内容。上册主要内容有：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，积分及其应用，二元函数微积分简介，常微分方程；下册主要内容有：拉普拉斯变换，无穷级数，线性代数初步，向量代数与空间解析几何，概率论与数理统计初步。每节后面都配有一定数量的习题和综合练习题，并在每册书末附有习题参考答案。

　　《应用高等数学(下册)》在保持数学体系基本完整的前提下，淡化理论推导，注重数学应用。例题注重讲述解题思路及方法，突出直观教学；习题配备难易适当，深入浅出；编写起点适中，内容层次分明，方便选择性教学和学生自学。

　　《应用高等数学(下册)》可作为高职高专工科各专业、经济与管理类专业的高等数学教材，也可作为高职院校专升本辅导教材。