出版社:大连理工大学出版社
年代:2010
定价:28.0
本书介绍了有限域的理论及其应用,分为两个部分,理论部分包括五章内容,介绍了初等数论的有限域、一般有限域、有限域上的函数、有限域上的函数、有限域上的几何以及在有限域中解方程等内容。应用部分包含组合设计、纠错码和密码安全三章内容。
在这本小册子里,我们在第一部分先给出全部有限域,并且介绍有限域的各种奇妙的性质.在第二部分讲述有限域的一些应用.这是一本通俗读物,爱好数学的中学生可以读懂本书的大部分内容.此外,《有限域及其应用》还需要线性代数的初步知识,主要是向量空间概念,矩阵的运算和域上解线性方程组的知识.除了“域”之外,我们还使用了抽象代数中另两个术语:“群”和“环”.这些术语并不深奥,我们主要涉及很简单的交换群、多项式环和有限域.问题的叙述和证明都尽量做得通俗,并举出例子加以说明,我们也常常加一些注记,为了使了解更多代数知识的人画龙点睛地指明事情的实质,或者描述一下有限域更深刻的理论进展,更广泛的应用,以及尚未解决的问题.在数学发展的历史长河和广泛天地之中,有限域(finitefield)只是数学田野(field)中一朵清新的小花,作者希望通过这朵小花使读者感受到数学之美,数学应用的广泛,以及数学和应用的相互促进.【作者简介】冯克勤,清华大学教授。1941年出生,1968年中国科学技术大学数学系研究生毕业。1973至2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院(北京)任教,2000年后到清华大学数学系工作。从事代数数论和代数编码理论研究。出版专著《分圆函数域》、《代数数论简史》等,出版大学生和研究生教材《整数与多项式》、《近世代数引论》、《交换代数基础》、《代数数论》和《代数与通信》等,主编丛书《走向数学》。