Reduct理论

第1章 概述

1.1 Rough的含义

1.2 Reduct

1.3 Reduct 计算

1.4 用户需求描述

1.5 次属性定理

1.6 基于用户需求的最优Reduct计算

1.7 规则+例外

1.8 符号机器学习

1.9 特征选择

1.10 小结

第2章 Reduct理论与计算

2.1 引言

2.1.1 初等范畴与基本范畴

2.1.2 集合的近似

2.1.3 信息系统的知识表示

2.1.4 信息系统的属性约简

2.1.5 信息系统的范畴约简

2.1.6 决策表的知识表示

2.1.7 决策表的属性约简

2.1.8 决策表的范畴约简

2.1.9 决策表约简

2.2 差别矩阵原理

2.2.1 信息系统的差别矩阵

2.2.2 决策表的差别矩阵

2.3 Reduct计算

2.3.1 基于属性独立性的约简算法

2.3.2 基于正区域的约简算法

2.3.3 基于互信息的约简算法（MIBARK算法）

2.3.4 基于差别矩阵原理的约简算法

2.3.5 基于先验知识的约简算法

2.4 小结

第3章 用户需求描述

3.1 属性的用户偏好

3.1.1 属性的定量评价描述

3.1.2 属性的定性评价描述

3.2 属性定量评价与定性评价之间的关系

3.3 属性子集的用户偏好

3.3.1 基本性质

3.3.2 属性子集的定量评价

3.3.3 属性子集的定性评价

3.4 Reduct的用户偏好

3.5 小结

第4章 基于差别矩阵的属性序Reduct算法

4.1 属性序

4.2 属性序Reduct算法及性质

4.2.1 基本概念

4.2.2 属性序Reduct算法

4.2.3 算法解的完备性及唯一性

4.3 基于自由属性的属性序Reduct算法

4.3.1 基本概念

4.3.2 基于自由属性的Reduct算法

4.3.3 算法解的完备性

4.4 基于差别矩阵初等运算的属性序Reduct算法

4.4.1 差别矩阵的初等运算

4.4.2 基于初等运算的Reduct算法

4.4.3 基于初等运算的属性序Reduct算法

4.4.4 基于条件偏好关系的属性序Reduct算法

4.5 小结

第5章 基于属性?值树的属性序Reduct算法

5.1 基本属性?值树及生成算法

5.1.1 初等范畴和基本范畴

5.1.2 树结构

5.1.3 基本属性?值树

5.1.4 基本属性?值树的生成算法

5.2 完全属性?值树

5.3 正区域的属性?值树表示

5.3.1 属性?值树表示下正区域的定义与性质

5.3.2 属性?值树表示下正区域

5.4 封闭属性?值树

5.4.1 死子树与活子树

5.4.2 封闭属性?值树表示

5.5 Core属性的属性?值树表示

5.5.1 属性?值树表示下Core属性的定义与性质

5.5.2 属性?值树表示下Core的计算

5.6 Reduct的属性?值树表示

5.6.1 Reduct的计算方法

5.6.2 Reduct算法的完备性

5.7 属性值?Core与属性值?Reduct的属性?值树表示

5.7.1 属性值?Core的属性?值树表示

5.7.2 属性值?Reduct的属性?值树表示

5.8 属性序Reduct算法与属性?值树Reduct算法的等价性

5.9 关于树结构的讨论

5.10 小结

第6章 属性序空间与Reduct空间之间的关系

6.1 满足用户偏好最优Reduct的计算复杂度

6.2 属性序偶与属性序Reduct算法的形式化描述

6.2.1 基本概念

6.2.2 属性序Reduct算法的形式化描述

6.2.3 属性序偶的性质

6.3 邻近属性序偶Reduct的基本判定

6.3.1 差别元素聚合命题

6.3.2 等价类分解命题

6.3.3 邻近属性序偶基本判定定理

6.4 邻近属性序偶Reduct判定规则

6.4.1 无条件判别规则

6.4.2 子区间判别规则

6.4.3 单向与双向判别规则

6.5 小结

第7章 次属性原理及属性?值树次属性算法

7.1 次属性

7.1.1 基本概念

7.1.2 次属性原理

7.1.3 次属性定理

7.2 属性?值树次属性算法及算法的完备性

7.2.1 差别矩阵与属性?值树表示

7.2.2 属性?值树次属性算法

7.2.3 属性?值树次属性算法的完备性

7.3 小结

第8章 任意属性序偶Reduct判定

8.1 属性序之间的关系及属性移动基本规则

8.2 次属性变化规律

8.3 任意属性序偶Reduct是否相同的判定问题

8.3.1 任意属性序偶Reduct基本判定

8.3.2 任意属性序偶Reduct判定

8.4 属性范序与属性序偶Reduct判定

8.4.1 基本概念

8.4.2 基于属性范序的属性序偶Reduct判定

8.5 小结

第9章 基于用户偏好最优Reduct计算

9.1 满足用户偏好的最优Reduct

9.2 次属性定理与最优Reduct计算

9.2.1 最优Reduct的定量描述

9.2.2 次属性定理与搜索策略

9.2.3 最优Reduct逼近算法

9.2.4 算法复杂性分析

9.3 小结

第10章 特征选择与Reduct计算

10.1 特征选择概述

10.1.1 最优特征子集的搜索问题

10.1.2 特征和特征子集评价问题

10.1.3 特征子集的产生方式

10.1.4 特征选择和学习算法之间的关系

10.1.5 特征选择和特定应用之间的关系

10.2 Reduct与特征选择之间的关系

10.2.1 基本概念

10.2.2 Reduct的搜索与评价问题

10.2.3 Reduct的产生方式以及与学习算法之间的关系

10.2.4 基于删除策略的Reduct计算

10.2.5 基于添加+删除搜索策略的Reduct计算

10.2.6 基于添加策略的Reduct计算

10.3 小结

第11章 数据描述的“规则+例外”模型

11.1 认知心理学关于概念的研究

11.1.1 概念结构的假说

11.1.2 概念形成

11.2 规则归纳

11.2.1 基本搜索策略

11.2.2 样例与规则相结合的方法

11.2.3 常用归纳算法

11.2.4 规则归纳小结

11.3 粒度与粒计算

11.3.1 粒度

11.3.2 粒计算

11.4 例外分析

11.4.1 例外与“Outlier”

11.4.2 例外分析的应用

11.4.3 基于建模的例外分析方法

11.4.4 基于模式的例外分析方法

11.4.5 关于例外分析的讨论

11.5 规则+例外模型

11.5.1 脊椎动物世界——一个例子

11.5.2 “规则＋例外”模型研究

11.6 正区域和边缘区域扩展研究

11.6.1 正区域

11.6.2 认知正区域与认知边缘区域

11.7 文本粒度与文本粒子

11.7.1 文本粒度

11.7.2 文本粒子

11.8 小结

第12章 边缘区域与例外分析

12.1 边缘区域（BR）的结构研究

12.1.1 例子

12.1.2 BR的结构

12.1.3 “活的”与“死的”CPOS——关于边缘区域的进一步讨论

12.2 基于BR的差别矩阵研究

12.2.1 BR的差别矩阵

12.2.2 合并问题

12.2.3 CPOS的死活问题

12.3 基于CPR的Reduct计算

12.4 Core属性与例外鉴别

12.4.1 Core属性

12.4.2 Core属性的性质

12.4.3 差别矩阵中Core的分布

12.5 基于差别矩阵的例外鉴别

12.5.1 从PRAS中鉴别例外

12.5.2 从正区域的PR中鉴别例外

12.5.3 例子和讨论

12.6 基于概念结构的例外鉴别

12.6.1 例——基于原型的方法

12.6.2 例——基于异类之间相似度的方法

12.7 小结

参考文献

算法索引

本书系统介绍了基于用户需求的Reduct理论。主要内容包括Reduct理论、Reduct典型算法、用户需求描述、基于用户需求的Reduct理论、Reduct与特征选择、数据描述的“规则+例外”模型以及基于边缘区域的例外分析等。其中数据描述的“规则+例外”模型源自认知科学，不仅与数据挖掘密切相关，而且与用户需求密切相关。本书适合从事机器学习、数据挖掘、人工智能、信息处理研究和应用的科技人员学习参考。

本书系统介绍了基于用户需求的Reduct理论。