10000个科学难题

《10000个科学难题》序

前言

奥特(Vaught)猜想与拓扑奥特猜想

超紧基数典型内模型问题

递归可枚举度中的格嵌入问题和双量词理论可判定性问题

高层有限波雷尔(Borel)等价关系中的两个问题

极小塔问题

r=rω?及s=sω?

连续统势确定问题

奇异基数问题

萨克斯(Sacks)关于波斯特(Post)问题的度不变解问题和马丁(Martin)猜想

图灵(Turing)等价问题

图灵(Turing)度的自同构问题

是否存在一个稳定的一阶完全理论，它有大于一的有穷多个可数模型

Cherlin-zilber猜想

带指数函数的实数理论的可判定性问题

Shelalh唯一性猜想

微分封闭域上的平凡强极小集

3-Calabi-Yau代数的分类

阿廷(Artin)群的Grobner-Shirshov基

布如意(Broue)交换亏群猜想

布朗(Brown)问题

凯莱(Cayley)图和相关的问题

福克斯(Foulkes)猜想

戈伦斯坦(Gorenstein)对称猜想

卡普兰斯基(Kaplansky)第六猜想

中山(Nakayama)猜想和广义中山(Nakayama)猜想

拉姆拉斯(Ramras)问题

Smashing子范畴上的公开问题

巴斯-奎伦(Bass-Quillen)猜想

非半单Brauer代数的表示理论

非交换曲面的分类

关于码交换等价于前缀码的猜测

关于半群上一类重要同余的一个系列推广模式

关于有限码具有有限完备化的判定问题

关于正则半群的两个嵌入问题

广义倾斜模中的两个猜想

考克斯特群的胞腔

满足正规子群极小条件的可解群的Fitting子群是否是幂零的?

模代数smash积的半素性

球极函数的提升Pieri型公式

稳定等价猜想

一些代数的Grobner-Shirshov基

由导出范畴建立量子群和典范基

有限维数猜想

ABC猜测

巴斯(Bass)猜想和索尔(Soule)猜想

Lichtenbaum猜想

里德一所罗门(Reed-Solomon)码的译码问题

沙努尔(Schanuel)猜想

哥德巴赫(Goldbach)猜想

关于不同模覆盖系的厄尔多斯(Erdos)问题

关于倒数和发散序列的厄尔多斯图兰(Erdos-Turan)猜想

关于奇数阶阿贝尔(Abel)群的Snevily猜想

关于有限域上代数曲线点数的Drinfeld-Vladt界

朗兰兹(Langlands)纲领

类数1实二次域的高斯猜想

黎曼(Riemann)zeta函数在奇正整数点处值的超越性

黎曼(Riemann)猜想

欧拉常数的超越性

椭圆曲线的BSD猜想

希尔伯特第九问题：高斯二次互反律如何推广

希尔伯特第十二问题：构作数域的最大阿贝尔扩域

岩泽(Iwasawa)理论的主猜想

……

　　《10000个科学难题.数学卷》是教育部、科学技术部、中国科学院和国家自然科学基金委员会联合组织开展的“10000个科学难题”征集活动的重要成果，书中的题目均由国内国际知名的数学专家撰写。书中收集了有关数学很多分支学科及数学的应用等方面的大量问题，以及当今一些重要的数学问题。　　《10000个科学难题.数学卷》是教育部、科学技术部、中国科学院和国家自然科学基金委员会联合组织开展的“10000个科学难题”征集活动的重要成果，书中的题目均由国内国际知名的数学专家撰写。书中收集了有关数学很多分支学科及数学的应用等方面的大量问题，以及当今一些重要的数学问题。　　该书可供高等院校和科研单位数学领域的研究生、科研人员阅读参考，也可供对数学感兴趣的其他读者阅读。有兴趣的读者可以在此基础上就其中的某一问题进行深入探索和研究，一些研究生也可以在导师的指导下选择其中的某一问题作为自己的研究课题。