随机过程

第1章预备知识1.1概率空间1.2随机变量及其分布1.3随机变量的数字特征1.4特征函数、母函数1.5n维正态分布1.6条件期望第2章随机过程的概念与基本类型2.1随机过程的基本概念2.2随机过程的分布律和数字特征2.3复随机过程2.4几种重要的随机过程2.4.1正交增量过程2.4.2独立增量过程2.4.3马尔可夫过程2.4.4正态过程和维纳过程2.4.5平稳过程习题第3章泊松过程3.1泊松过程的定义和例子3.2泊松过程的基本性质3.2.1数字特征3.2.2时间间隔与等待时间的分布3.2.3到达时间的条件分布3.3非齐次泊松过程3.4复合泊松过程习题第4章马尔可夫链4.1马尔可夫链的概念及转移概率4.1.1马尔可夫链的定义4.1.2转移概率4.1.3马尔可夫链的一些简单例子4.2马尔可夫链的状态分类4.2.1状态的分类4.2.2常返性的判别及其性质4.3状态空间的分解4.4pnij的渐近性质与平稳分布4.4.1pnij的渐近性质4.4.2平稳分布习题第5章连续时间的马尔可夫链5.1连续时间的马尔可夫链5.2柯尔莫哥洛夫微分方程5.3生灭过程习题第6章平稳随机过程6.1平稳过程的概念与例子6.2联合平稳过程及相关函数的性质6.2.1联合平稳过程6.2.2相关函数的性质6.3随机分析6.3.1收敛性概念6.3.2均方连续6.3.3均方导数6.3.4均方积分6.4平稳过程的各态历经性习题6第7章平稳过程的谱分析7.1平稳过程的谱密度7.2谱密度的性质7.3窄带过程及白噪声过程的功率谱密度7.4联合平稳过程的互谱密度7.5平稳过程通过线性系统的分析7.5.1线性时不变系统7.5.2频率响应与脉冲响应7.5.3线性系统输出的均值和相关函数7.5.4线性系统的谱密度习题7第8章时间序列分析8.1ARMA模型8.1.1自回归模型8.1.2滑动平均模型8.1.3自回归滑动平均模型8.2模型的识别8.2.1MAq序列的自相关函数8.2.2ARp序列的自相关函数8.2.3ARMAp,q序列的自相关函数8.2.4偏相关函数8.3模型阶数的确定8.3.1样本自相关函数和样本偏相关函数8.3.2k和kk的渐近分布及模型的阶8.3.3模型定阶的AIC准则8.4模型参数的估计8.4.1ARp模型的参数估计8.4.2MAq模型的参数估计8.4.3ARMAp,q模型的参数估计8.5模型的检验8.6平稳时间序列预报8.6.1最小方差预报8.6.2各种模型的预报方法8.7非平稳时间序列及其预报8.7.1ARIMAp,d,q模型8.7.2季节性模型8.7.3ARIMAp,d,q序列的预报方法习题8第9章习题解析习题2解析习题3解析习题4解析习题5解析习题6解析习题7解析习题8解析参考文献

本书为研究生课程“随机过程”的教材，其主要内容有：随机过程的概念，泊松过程，马尔可夫链，连续时间的马尔可夫链，平稳随机过程，平稳随机过程的谱分析，时间序列分析等。　　本书除介绍最基本的理论外，取材突出了实用较多的泊松过程，马尔可夫链和平稳过程。叙述尽可能通俗，例题较多并尽力结合实际应用。每章后面附有习题，书后附有习题解析，可供读者选用、参考。　　本书可供理工科（含工程类型）硕士研究生的教材或参考书，也可供有关教学和工作技术人员参考。【作者简介】　　刘次华，是华中科技大学数学与统计学院的教授，长期从事概率与统计学的研究和教学，着重时间序列分析在工程，信息，经济方面的应用，　　现为湖北省现场统计学会副理事长。作者有三十多年的教学经验，也还承担每年概率论与数理统计、随机过程本科生、研究生试题出卷任务，对学科知识把握较准，对学生在该课程学习中遇到的困难比较了解。