不确定性结构力学问题的集合理论凸方法

前言

第一章绪论

1.1工程背景

1.2不确定性及其分析模型

1.3不确定性结构力学问题的集合理论凸方法研究现状

1.3.1正问题研究现状

1.3.2反问题研究现状

1.4本书内容

参考文献

第二章结构静力响应分析

2.1引言

2.2问题描述

2.3基于一阶Taylor级数展开的非概率区间分析方法

2.4概率方法

2.5非概率区间分析方法与概率方法的比较

2.6数值算例

2.7本章结论

参考文献

第三章无阻尼结构系统固有振动频率分析

3.1引言

3.2标准区间特征值问题

3.2.1问题描述

3.2.2矩阵顶点求解定理

3.2.3半正定求解定理

3.2.4参数分解求解定理

3.2.5数值算例

3.3广义区间特征值问题的参数顶点法

3.3.1问题描述

3.3.2矩阵对的非负分解

3.3.3参数顶点求解定理

3.3.4数值算例

3.4广义区间特征值问题参数顶点求解定理在工程中的应用

3.4.1工程背景

3.4.2尾桨固有振动频率区间估计

3.5本章结论

参考文献

第四章有阻尼结构系统固有振动频率分析

4.1引言

4.2区间Taylor级数法

4.2.1问题的定义

4.2.2复特征值的Taylor展式理论

4.2.3复特征值一阶导数的确定

4.2.4复特征值的凸模型理论

4.2.5由试验数据确定椭球的方法

4.2.6区间Taylor展开方法和凸模型方法的比较

4.2.7数值算例

4.3区间摄动法

4.3.1问题的定义

4.3.2复特征值区间摄动法

4.3.3数值算例

4.4顶点求解定理

4.4.1问题定义

4.4.2顶点求解定理

4.4.3数值算例

4.5本章结论

参考文献

第五章结构动力响应分析

5.1引言

5.2问题描述

5.3区间分析方法

5.4动力响应阶导数的确定

5.5概率方法

5.6非概率区间分析方法与概率方法的比较

5.7数值算例

5.8本章结论

参考文献

第六章有界不确定结构静响应的区间并行算法

6.1引言

6.2并行计算简介

6.2.1并行计算概述

6.2.2并行计算的研究内容

6.2.3并行编程模型与并行语言

6.3有界不确定参数结构静响应问题的顶点法及其并行算法

6.3.1有界不确定结构静力响应问题

6.3.2求解区间线性方程的顶点法

6.3.3顶点法的并行算法

6.4算例分析

6.4.1测试环境

6.4.2算例

6.4.3数值实验结果

6.5本章结论

参考文献

第七章结构静力载荷识别

7.1引言

7.2确定性载荷辨识列式

7.3不确定性载荷辨识列式

7.4凸模型

7.5区间分析模型

7.6区间向量与椭球的关系

7.6.1由区间向量确定椭球

7.6.2由椭球确定区间向量

7.7区间分析模型与凸模型的比较

7.7.1由区间向量确定椭球下的比较

7.7.2由椭球确定区间向量下的比较

7.8数值算例

7.8.1测量位移数等于被辨识载荷数

7.8.2测量位移数大于被辨识载荷数

7.9本章结论

参考文献

第八章含不确定参数弹簧质量系统振动反问题

8.1引言

8.2问题的定义

8.3区间分析法

8.4数值算例

8.4.1数值计算

8.4.2灵敏度分析

8.5本章结论

参考文献

第九章单自由度结构系统参数识别的集员辨识算法

9.1单输入单输出系统集员辨识的区间算法

9.1.1引言

9.1.2问题的定义

9.1.3参数可行集的区间算法

9.1.4收敛性

9.1.5数值算例

9.2基于ARMA时序模型的结构参数识别集员算法

9.2.1引言

9.2.2强迫振动方程与ARMA时序模型

9.2.3数值算例

9.3本章结论

参考文献

第十章结构动态载荷识别

10.1引言

10.2问题定义

10.3区间分析方法

10.3.1受迫振动分析的基本方程

10.3.2外载荷时间历程的区间估计

10.4数值算例

10.4.110杆平面桁架

10.4.225杆空间桁架

10.5本章结论

参考文献

　　本书共分十章。第一章介绍了本书的撰写背景；第二、三、四、五、六章为不确定性结构力学正问题部分，其中第二章介绍了区间参数结构静力响应分析的区间Taylor级数法，第三章介绍了无阻尼结构系统固有振动频率分析的矩阵顶点求解定理、半正定求解定理、参数顶点求解定理，以及广义区间特征值问题参数顶点求解定理在工程中的应用，第四章介绍了有阻尼结构系统固有振动频率的区间Taylor级数法、凸模型方法、区间摄动法和矩阵顶点求解定理，第五章介绍了区间参数结构动力响应分析的区间Taylor级数法，第六章介绍了区间参数结构静力响应问题的并行算法；第七、八、九、十章为不确定性结构力学反问题部分，其中第七章介绍了静载荷识别的区间分析模型和凸模型，第八章介绍了含不确定参数弹簧质量系统振动反问题的区间Taylor级数法，第九章介绍了单输入单输出系统集员辨识的区间算法和基于ARMA时序模型的结构物理参数识别集员算法，第十章介绍了动态载荷识别的区间分析方法。　　本书是有关不确定性结构力学正反演问题的非概率集合理论凸方法及其应用的著作，汇集了作者与国内外合作者近年来系统研究工作的重要成果。本书包含两部分内容：第一部分为正演问题，包括不确定性结构静力和动力响应分析、无阻尼和有阻尼结构系统固有振动频率分析和区间参数结构静力响应分析的并行算法；第二部分为反演问题，包括结构静力载荷识别、弹簧质量系统振动反问题、结构物理参数识别和结构动态载荷识别。　　本书主要特点是内容系统完整，原创性较强，理论分析与数值算例相结合。本书可作为从事结构力学及其相关专业的科技人员的参考书，也可作为高等学校研究生教材。