高等数学教与学

第1章　函数与极限 教与学要求 1．1　映射与函数 1．1．1 内容提要 1．1．2　典型例题分析 1．1．3　练习题 1．1．4　练习题参考解答 1．2　数列极限与函数极限 1．2．1　内容提要 1．2．2　典型例题分析 1．2．3　练习题 1．2．4　练习题参考解答 1．3　极限的性质与运算法则 1．3．1 内容提要 1．3．2　典型例题分析

第1章　函数与极限 教与学要求 1．1　映射与函数 1．1．1 内容提要 1．1．2　典型例题分析 1．1．3　练习题 1．1．4　练习题参考解答 1．2　数列极限与函数极限 1．2．1　内容提要 1．2．2　典型例题分析 1．2．3　练习题 1．2．4　练习题参考解答 1．3　极限的性质与运算法则 1．3．1 内容提要 1．3．2　典型例题分析 1．3．3　练习题 1．3．4　练习题参考解答 1．4　无穷大、无穷小 1．4．1　内容提要 1．4．2　典型例题分析 1．4．3　练习题 1．4．4　练习题参考解答 1．5 函数的连续性与闭区间上连续函数的性质 1．5．1 内容提要 1．5．2　典型例题分析 1．5．3　练习题 1．5．4　练习题参考解答 1．6 自测题及参考解答　……第2章　导数与微分第3章　微分中值定理与导数的应用第4章　不定积分第5章　定积分第6章　定积分的应用第7章　空间解析几何与向量代数第8章　多元函数微分法及其应用第9章　重积分第10章　典线各分与曲面积分第11章　无穷级数第12章　微分方程附录参考文献

根据全国普通高校工科本科生的《高等数学课程基础要求》和《全国硕士研究生入学统一考试的数学考试大纲》中有关高等数学部分内容，以及同济大学应用数学系主编的《高等数学》(上、下册)第五版章节顺序和知识点编写了本教材。书中内容既兼顾了大学一年级学生学习《高等数学》的需求，又兼顾了高年级学生考研辅导需要。 全书共分12章和两个附录。每章由“教与学要求”、“内容提要”、“典型例题分析”、“练习题”和“自测题”五部分组成。本书的重点为“内容提要”和“典型例题分析”。在“内容提要”中，除提示三基(基本概念、基本理论和基本方法)外，注意了内容间的前后联系和重、难点讲解，分析了内涵与外延，还有常见解题方法的总结与注意事项。在“典型例题分析”中，例题选取力求多样，既有常见题型，又有综合题型、一题多解题型，也有部分考研真题。例题不仅仅给出解答，还重点给出了分析或说明；“练习题”给出了详细解答，“自测题”给出答案和详细提示。两个附录分别为微积分发展简史和极坐标。