微积分

第9章数列和穷级数

9．1概述

9．2数列

9．3穷级数

9．4发散和积分判别法

9．5比值，根值和比较判别法

9．6交错级数

第9章总复习题

第10章 幂级数

10．1用多项式逼近函数

10．2幂级数的性质

10．3泰勒级数

10．4应用泰勒级数

第10章总复习题

第11章 参数曲线与极坐标曲线

11．1参数方程

11．2极坐标

11．3极坐标微积分

11．4圆锥曲线

第11章总复习题

第12章向量与向量值函数

12．1平面向量

12．2空间向量

12．3点积

12．4叉积

12．5空间直线与曲线

12．6向量值函数的微积分

12．7空间运动

12．8曲线的长度

12．9曲率与法向量

第12章总复习题

第13章多元函数

13．1平面和曲面

13．2图像与等位线

13．3极限与连续性

13．4偏导数

13．5链法则

13．6方向导数与梯度

13．7切平面与线性逼近

13．8最大值/最小值问题

13．9拉格朗日乘子法

第13章总复习题

第14章多重积分

14．1矩形区域上的二重积分

14．2一般区域上的二重积分

14．3极坐标下的二重积分

14．4三重积分

14．5柱面坐标与球面坐标的三重积分

14．6质量计算中的积分

14．7重积分的变量替换

第14章总复习题

第15章 向量微积分

15．1向量场

15．2线积分

15．3保守向量场

15．4格林定理

15．5散度与旋度

15．6曲面积分

15．7斯托克斯定理

15．8散度定理

第15章总复习题

本书是为非数学专业的学生编写的数学教材。内容包括：函数、极限、导数的应用、积分、积分的应用、积分方法、序列和穷级数、曲线的参数、向量与向量值函数、多变量函数、向量微积分等内容。本书可以作为2~3学期的教材。本书的作者结合自己几十年的教学经验，创新性地将教师的深层理解融入教材中，引导读者对微积分各知识点产生更深层的理解。本书的图形全部由作者重新设计，不同以往微积分教材。这也是本书的一个亮点。书中所配高质量的练习题得到了读者广泛的赞誉。

　　《微积分(下)》为大学微积分课程而写，其主要对象是主修数学、工程和自然科学的大学本科学生。
　　本书用简单、扼要而且新鲜的叙述阐明了微积分思想的来源和动机。本书通过具体的例子、应用及类推来引入主题。借助于学生的直觉和几何天性来推广和抽象化。在教材中给出了非正式的证明，但不太显而易见的证明则放在每节的结尾处或附录B中。