托马斯大学微积分

译者序

前言

第1章函数

1.1函数及其图形

1.1.1函数，定义域与值域

1.1.2函数的图形

1.1.3用数值表表示函数

1.1.4分段定义的函数

1.1.5垂直线检验法

1.1.6函数类型

1.1.7增函数与减函数

1.1.8偶函数与奇函数：函数的对称性.

习题1.1

1.2函数组合及移动图形与改变图形标度

1.2.1函数的和、差、积及商

1.2.2复合函数

1.2.3移动函数图形

1.2.4改变函数图形标度与反射函数图形

1.2.5椭圆

习题1.2

1.3三角函数

1.3.1角

1.3.26个基本三角函数

1.3.3三角函数的周期性和图形

1.3.4三角恒等式

1.3.5余弦定律

1.3.6三角函数图形的变换

习题1.3

1.4指数函数

1.4.1指数的性质

1.4.2自然指数函数ex

1.4.3指数增长与指数衰减

习题1.4

1.5反函数与对数函数

1.5.1一对一函数

1.5.2反函数

1.5.3求反函数

1.5.4对数函数

1.5.5对数函数的性质

1.5.6对数函数的应用

1.5.7反三角函数

1.5.8反正弦函数与反余弦函数

1.5.9包含反正弦函数和反余弦函数的恒等式

习题1.5

1.6用计算器和计算机作图

习题1.6

第2章极限与连续性

第3章微分法

第4章导数的应用

第5章积分法

第6章定积分的应用

第7章积分方法

第8章无穷序列级数

第9章极坐标与圆锥曲线

第10章向量与空间几何学

第11章空间中的向量值函数和物体的运动

第12章偏导数

第13章多重积分

第14章向量场中的积分

附录A

附录B

习题解答

索引

　　本书是享誉世界的少数经典微积分学教材之一，并且在麻省理工学院和美国其他一些大学长期使用。本书坚持以最快的步伐使学生了解微积分的基本概念，掌握其分析方法和理论基础，获得实际应用能力，书中运用大量富于启发性的实例引领读者进入讨论的主题，从中归纳出定义和定理，然后再把微积分形成的理论和方法付诸应用，展现其“米龙去脉”，每一节有围绕主题的习题，每一章有指导复习的问题、实习习题以及补充和提高习题。　　《托马斯大学微积分》是受到广泛赞誉的《托马斯微积分》的精编版本，这个精编版本根据当今大学微积分课程的目标取舍主题，浓缩题材，使其更适于教学和学习，同时，本书继承和发扬原著的优点：坚持准确性和严谨性，突出应用，强调练习和技能训练，融入现代化技术手段，并且保持良好的可读性。　　本书前半部分讨论一元函数的微积分，其中包含对函数的复习；后半部分论述多元函数的微积分。　　本书适合作为高等院校理工科本科课程教材或教学参考书，同时也可作为科学技术人员的自学用书。