概率论与数理统计

第1章 概率论的基本概念

1.1 引言

1.2 事件与概率

1.3 古典概型

1.4 几何概型

1.5 条件概率及其三定理

1.6 事件的独立性

习题1

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量与分布函数的概念

2.2 重要离散型随机变量的分布

2.3 重要连续型随机变量的分布

2.4 随机向量及其分布

2.5 随机向量函数的分布

习题2

第3章 随机变量的数字特征

3.1 数学期望

3.2 矩与方差

3.3 协方差及相关系数

习题3

第4章 极限定理

4.1 极限定理的概念和意义

4.2 大数定理和强大数定理

4.3 中心极限定理

习题4

第5章 数理统计的基本概念

5.1 总体和样本

5.2 直方图与概率纸

5.3 抽样分布与统计量

习题5

第6章 参数估计

6.1 点估计

6.2 估计量的评选标准

6.3 区间估

习题6

第7章 假设检验

7.1 一个正态总体参数的假设检验

7.2 两个独立正态总体参数和成对数据的检验

7.3 两类错误与样本容量的选择

7.4 非正态总体参数的检验

7.5 分布拟合检验

7.6 秩和检验

习题7

第8章 一元线性回归

8.1 线性回归与一元线性回归函数的估计

8.2 回归函数估计量的分布

8.3 回归预测和均方误差

8.4 模型参数估计量的假设检验和区间估计

8.5 一元非线性回归和多元线性回归

习题8

习题答案

附录

附录1 常用分布表

附录2 正态总体均值、方差的检验法（显著性水平为α）

附表1 标准正态分布表

附表2 泊松分布表

附表3 t分布表

附表4 χ2分布表

附表5 F分布表

附表6 均值的t检验的样本容量

附表7 均值差的t检验的样本容量

参考文献

本书是依据非大学数学专业本科生“概率论和数理统计”课程的教学要求及作者在清华大学数十年的教学积累与经验编写的．其中概率论部分包括： 概率和条件概率，有等可能性的概型，事件的独立性； 随机变量，随机向量与分布等基本概念； 重要分布律的产生、性质及相互之间的关系，随机向量（含变量）的函数的分布； 数学期望，矩与方差，两个随机变量间的协方差与相关系数； 主要的极限定理、结论及应用．数理统计部分包括： 总体和样本的概念，抽样分布与统计量； 参数估计（点估计，区间估计及估计量的优良标准）； 正态总体和非正态总体的参数的假设检验，两个独立正态总体参数的差异性检验，非参数检验（分布拟合和秩和检验）； 线性回归分析。 　　本书可作为高等院校非数学专业和普通师范院校数学专业的本科生教材，也可作为工程技术人员的参考书。

怎样才能学好概率论与数理统计?怎样才能提高学习效率?如何你还在为这个问题苦恼，本书来为你一一解决，本书编者注重概率论与数理统计基本概念和基础理论，特别强调它们彼此间的内在联系，易于理论知识的理解，另外本书还强化基本概型和规律性，增加了重要分布律产生的背景，从而提高了模型化能力和实用中准确判断和使用分布律的能力，非常适合高等院校数学专业及工程技术人员学习参考。