高等数学

绪论

0.1 一元函数

0.2 二元函数

第1章 微分学

1.1 函数极限、无穷小与无穷大

1.2 函数的连续性

1.3 导数的概念

1.4 导数的运算高阶导数

1.5 函数极限的几种类型的运算 罗必塔法则

1.6 隐函数的导数

1.7 微分

1.8 二元函数的极限

1.9 偏导数

1.10 全微分

习题一

自测题一

第2章 一元函数微分学的应用

2.1 微分在近似计算中的应用

2.2 函数的单调性

2.3 函数的极值

2.4 曲线的凹凸性

2.5 函数图形的描绘

习题二

自测题二

第3章 一元函数的积分学

3.1 定积分的概念与性质

3.2 不定积分

3.3 微积分的基本定理

3.4 基本积分方法

习题三

自测题三

第4章 一元函数积分学的应用

4.1 微元分析法

4.2 旋转体的体积及在其他方面的应用

4.3 广义积分

习题四

自测题四

第5章 常微分方程

5.1 常微分方程的基本概念

5.2 一阶微分方程

5.3 二阶微分方程

5.4 可降阶的高阶微分方程

5.5 微分方程应用举例

习题五

自测题五

第6章 二重积分

6.1 二重积分的概念与性质

6.2 二重积分的计算

6.3 二重积分的应用

习题六

自测题六

第7章 空间解析几何

7.1 空间直角坐标系

7.2 空间向量的运算

7.3 空间向量的数量积和向量积

7.4 平面与空间直线

习题七

自测题七

第8章 无穷级数

第9章 线性代数基础

习题与自测题答案

参考文献

高职高专作为我国高等教育的组成部分，是高等教育发展中的一个类型，培养目标的关键词是“高技能专门人才”。这一定位要求在《高等数学基础教程》的编写中防止两种倾向：一种是本科教材的压缩，即理论过多，过分强调系统性；另一种是中专教材的翻版，即内容过于简单，不利于学生的可持续发展。
本教材根据教育部最新制定的《高职高专教育基础课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，以及高职高专教育的“宽口径、多方向、少学时”的课程特点，针对高职高专生源差异和不同专业培养目标的不同，“以应用为目的，以必需、够用为度”，突出数学公式、定理、公理、概念等理论知识的应用，淡化理论推导、定理的证明，举例翔实而不繁杂，深入浅出，通俗易懂，易教易学，可作为各级高职高专、成人高校各专业的高等数学教材，同时也可作为相关专业从业人员的自学参考书。