精算模型

第1章 随机变量的基本知识

1.1 概率空间、随机变量及分布函数

1.2 生存函数与危险率函数

1.3 随机变量的数字特征

1.4 随机变量的矩母函数和母函数

1.5 条件概率和条件期望

1.6 独立性

1.7 风险度量VaR和TVaR

第2章 个别保单的理赔额与理赔次数模型

2.1 理赔额的分布

2.2 理赔次数的分布

第3章 短期个体风险模型

3.1 5的数字特征

3.2 独立随机变量和的分布

3.3 矩母函数和母函数法

第1章  随机变量的基本知识

1.1  概率空间、随机变量及分布函数

1.2  生存函数与危险率函数

1.3  随机变量的数字特征

1.4  随机变量的矩母函数和母函数

1.5  条件概率和条件期望

1.6  独立性

1.7  风险度量VaR和TVaR

第2章  个别保单的理赔额与理赔次数模型

2.1  理赔额的分布

2.2  理赔次数的分布

第3章  短期个体风险模型

3.1  5的数字特征

3.2  独立随机变量和的分布

3.3  矩母函数和母函数法

3.4  S分布近似计算法

第4章  短期集体风险模型

4.1  5的分布特征

4.2  复合泊松分布及其性质

4.3  5的近似分布

4.4  s分布的数值计算方法

4.5  集体风险模型的应用

第5章  长期聚合风险模型

5.1  盈余过程和破产概率

5.2  连续时间模型破产概率的计算

5.3  离散时间模型破产概率的计算

5.4  调节系数与破产概率

第6章  经验模型

6.1数据类型

6.2  完整个体数据的经验模型

6.3  分组数据的经验模型

6.4  非完整数据的经验模型

6.5  经验估计的方差和区间估计

6.6  对于大样本数据的Kaplan-Meier近似估计

第7章  参数模型

7.1  参数估计

7.2  区间估计与方差

7.3　拟合优度检验

7.4　模型的选择

7.5  多变量参数模型

第8章　信度理论

8.1  引言

8.2  有限波动信度

8.3  贝叶斯信度

8.4  一致最精确信度模型

8.5  经验贝叶斯估计

第9章  随机模拟

9.1  均匀分布随机数与伪随机数

9.2  用反变换法产生一般分布的随机数

9.3  Cholesky分解和多元正态分布的模拟

9.4  模拟样本的容量问题

9.5  模拟在精算模型中的应用举例

9.6  模拟在统计检验中的应用

9.7  用自助法计算估计量的均方误差

9.8  股票价格的对数正态模型和模拟

9.9  风险度量VaR和7VaR的模拟

附录

参考文献

《21世纪保险精算系列教材·精算师考试用书：精算模型》在内容的取舍上基本与北美寿险精算师考试的考试大纲相符。全书大体可以分为三部分，第一部分是风险模型，介绍随机变量和风险度量的基本知识，讨论短期内单个保单的理赔额分布和保单组合的总理赔额分布，以及保险公司在长期内的破产概率。第二部分是模型的估计和选择，根据保险数据的特点，详细阐述精算建模的两种方法：经验法和参数模型法。第三部分是信度理论和随机模拟，研究如何合理利用先验信息和索赔经验对个体的未来损失进行预测，并介绍随机模拟技术及其在精算模型中的席用。

　　《21世纪保险精算系列教材·精算师考试用书：精算模型》在内容的取舍上基本与北美寿险精算师考试的考试大纲相符。全书大体可以分为三部分，第一部分是风险模型，介绍随机变量和风险度量的基本知识，讨论短期内单个保单的理赔额分布和保单组合的总理赔额分布，以及保险公司在长期内的破产概率。第二部分是模型的估计和选择，根据保险数据的特点，详细阐述精算建模的两种方法：经验法和参数模型法。第三部分是信度理论和随机模拟，研究如何合理利用先验信息和索赔经验对个体的未来损失进行预测，并介绍随机模拟技术及其在精算模型中的席用。