弹性层状体的求解方法

前言

第1章 绪论

§1-1 层状弹性理论的历史回顾

§1-2 现行层状弹性理论求解方法中存在的问题

§1-3 状态空间变量传递矩阵法在弹性层状体系中的应用现状

第2章 有关的数学知识

§2-1 伽玛函数

§2-2 超几何方程

§2-3 Bessel函数

§2-4 积分变换

§2-4-1 傅里叶积分变换

§2-4-2 Hankel积分变换

§2-4-3 Laplace积分变换

§2-5 Cayley-Hamilton定理

第3章 弹性力学基本方程

§3-1 直角坐标系下弹性力学的空间问题

§3-1-1 空间问题的静力平衡方程

§3-1-2 空间问题的几何方程

§3-1-3 空间问题的物理方程

§3-1-4 空间问题的Lame方程

§3-1-5 空间问题温度应力的基本方程

§3-2 直角坐标系下弹性力学的平面问题

§3-2-1 平面问题的静力平衡方程

§3-2-2 平面问题的几何方程

§3-2-3 平面问题的物理方程

§3-2-4 平面问题的Lame方程

§3-2-5 平面问题温度应力的基本方程

§3-3 柱坐标系下的弹性力学空间问题

§3-3-1 柱坐标系下的弹性力学空间非轴对称问题

§3-3-2 弹性力学空间轴对称问题

第4章 弹性力学空间轴对称问题的各种解法

§4-1 第一种方法——Love法

§4-2 第二种方法——Southwell法

§4-3 第三种方法——积分变换解法

§4-4 第四种方法——变量替换解法

§4-5 第五种方法——传递矩阵解法

§4-6 空间轴对称问题中其他应力分量的求解

§4-7 表面垂直荷载作用下半空间无限的解

§4-8 利用传递矩阵法求解多层轴对称半空间问题

§4-9 空间轴对称问题刚度矩阵的推导

§4-10 利用刚度矩阵法求解多层轴对称半空间问题

第5章 弹性力学非轴对称空间课题的应力与位移

§5-1 弹性力学空间非轴对称层状弹性体系的一般解

§5-2 求解非轴对称空间课题一般解的应力函数法

§5-3 求解非轴对称空间课题一般解的积分变换法

§5-4 求解非轴对称空间课题一般解的变量替换法

§5-5 求解非轴对称空间课题一般解的传递矩阵法

§5-6 求解非轴对称空间课题一般解的变换-传递矩阵法

§5-7 单向水平荷载作用下的一般解

第6章 平面弹性问题的传递矩阵和刚度矩阵解法

§6-1 平面弹性问题的传递矩阵的推导

§6-2 平面弹性问题中其他应力分量的求解

§6-3 推导平面弹性问题传递矩阵的变量替换法

§6-4 传递矩阵法求解弹性多层平面问题

§6-5 平面弹性问题刚度矩阵的推导

§6-6 刚度矩阵法求解弹性多层平面问题

第7章 弹性多层半空间问题的传递矩阵和刚度矩阵解法

§7-1 弹性空间问题传递矩阵的推导

§7-2 第一种方法——直接法

§7-3 用第一种方法求解弹性空间问题中的其他应力分量

§7-4 第二种方法——变换法

§7-5 用第二种方法求解空间问题中的其他应力分量

§7-6 第三种方法——变量替换解法

§7-7 用第三种方法求解空间问题中的其他应力分量

§7-8 利用传递矩阵法求解弹性空间问题

§7-9 弹性半空间问题刚度矩阵的推导

§7-9-1 推导弹性半空间问题刚度矩阵的第一种方法：直接法

§7-9-2 推导多层弹性半空间问题刚度矩阵的第二种方法：变量替换法

§7-9-3 利用刚度矩阵法求解弹性多层弹性半空间问题

第8章 多层弹性半空间体的温度应力

§8-1 求解多层弹性轴对称问题温度应力的传递矩阵法

§8-2 求解多层弹性轴对称问题温度应力的刚度矩阵法

主要参考文献

《弹性层状体的求解方法》比较系统地介绍了弹性层状体的各种求解方法，并着重阐释了利用传递矩阵法和刚度矩阵法求解弹性层状体理论解的过程。主要内容包括弹性层状体的发展历史和研究现状，圆形荷载作用下弹性力学多层空间轴对称问题的各种解法，非轴对称多层空间课题的各种解法，弹性力学平面多层问题及空间多层问题的各种解法。《弹性层状体的求解方法》可作为高等院校道路工程专业本科高年级学生、研究生的教材，也可供从事道路工程设计等科技人员参考。