概率论与数理统计

前言第1章 随机事件及概率 1.1 随机事件 一、随机试验 二、样本空间 三、随机事件 四、事件之间的关系和运算 五、事件运算法则 1.2 随机事件的概率 一、频率 二、概率的统计定义 三、概率的性质 1.3古典概率 一、古典概型及其概率计算 二、几何概率 1.4 条件概率 一、条件概率与乘法公式 二、全概率公式和贝叶斯公式 1.5 事件的独立性 1.6 独立试验序列 习题一第2章 随机变量及其分布 2.1 随机变量 一、随机变量的定义 二、引入随机变量的意义 三、随机变量的分布函数 2.2 离散型随机变量及其概率分布 一、离散型随机变量及其概率分布 二、常用离散型随机变量的分布 2.3连续型随机变量及其概率密度 一、连续型随机变量及其概率密度 二、常用连续型随机变量的分布 2.4 随机变量的函数及其分布 一、随机变量的函数 二、离散型随机变量函数的分布 三、连续型随机变量函数的分布 习题二第3章 二维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量及其分布 一、二维随机变量的联合分布函数 二、二维离散随机变量的联合概率函数 三、二维连续随机变量的联合概率密度 3.2 边缘分布 3.3 随机变量的独立性 3.4 二维随机变量函数的分布 一、和的分布 二、最值的分布 习题三第4章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 一、一维随机变量的数学期望 二、二维随机变量的数学期望 三、随机变量函数的数学期望 四、数学期望的性质 4.2 方差与标准差 一、方差的定义与计算公式 二、方差的性质 4.3 原点矩与中心矩 4.4 协方差与相关系数 一、协方差 二、相关系数 习题四第5章 大数定律和中心极限定理 5.1 大数定律 一、切比雪夫不等式 二、大数定律 5.2 中心极限定理 一、独立同分布的中心极限定理 二、棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理 习题五第6章 数理统计的基本知识 6.1 总体与样本 一、总体与个体 二、抽样和样本 6.2 统计量 6.3 数理统计中的几种常见分布 一、x2分布 二、t分布 三、F分布 6.4 正态总体的抽样分布 一、单个正态总体的统计量的分布 二、两个正态总体的统计量的分布 习题六第7章 参数估计 7.1 点估计 一、估计问题 二、估计量的评判标准 7.2 置信区间 一、置信区间的概念 二、寻求置信区间的方法 7.3 正态总体的置信区间 一、单正态总体均值的置信区间 二、单正态总体方差的置信区间 三、双正态总体均值差的置信区间 四、双正态总体方差比的置信区间 7.4 单侧置信区间 习题七第8章 假设检验 8.1 假设检验的基本概念 一、假设检验问题 二、假设检验的思想方法 三、双侧假设检验和单侧假设检验 四、假设检验的一般步骤 五、假设检验的两类错误 8.2 正态总体参数的假设检验 一、关于正态总体均值μ的假设检验 二、关于正态总体方差σ2的假设检验 8.3 两个正态总体参数的假设检验 一、两个正态总体均值μ1=μ2的假设检验 二、两个正态总体方差σ12=σ22的假设检验 习题八第9章 概率论与数理统计的应用 9.1 传送带效率问题的数学模型 一、传送带效率问题 二、模型假设与符号说明 三、模型建立及求解 9.2 需求为连续型随机变量的存贮模型 一、物资存贮策略 二、建模 9.3 赌博问题 9.4 报童的诀窍 9.5 挂历订购问题 9.6 求职面试问题 9.7 广告问题 9.8 足球门的危险区域 一、问题阐述 二、基本假设 三、符号说明 四、问题分析 五、模型的建立及求解 六、结果分析与评价附表1 泊松分布表附表2 标准正态分布表附表3 x2分布表附表4 t分布表附表5 F分布表附表6 相关系数检验表习题答案参考文献

《概率论与数理统计》是应用型本科理工类基础课规划教材之一，是针对普通高等学校本科应用型教学的基础课程编写的数学类统编教材。本教材以适应应用型教学为指导思想，着重介绍概率论与数理统计中主要内容的思想方法，力求做到科学性与实用性相结合。本书介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本知识、参数估计、假设检验等。每章末均有习题，供学生练习之用。本书针对应用型高校理工类教学编写，同时可供科技、工程技术人员参考，对报考研究生的人员也可以提供非常有益的帮助。