考研数学大纲配套辅导全书

第一部分 高等数学

第一章 函数 极限 连续

大纲解读

考试内容

考试要求

大纲知识点精解

1 函数

考点梳理

一、基本概念

二、重要性质、公式与结论

例题解析

题型一 求函数的定义域与函数表达式

题型二 函数的性质

2 极限

考点梳理

一、基本概念

二、重要性质、公式与结论

例题解析

题型一 求函数极限

题型二 求数列极限

题型三 无穷小的比较

题型四 已知极限或无穷小求待定参数

3 函数的连续与间断

考点梳理

一、基本概念

二、重要性质、公式与结论

例题解析

题型一 初等函数和抽象函数的连续与间断

题型二 分段函数的连续性

题型三 由极限定义的函数的连续性

题型四 连续函数的零点问题

题型五 综合题

第二章 一元函数微分学

大纲解读

考试内容

考试要求

大纲知识点精解

1 导数与微分

考点梳理

一、基本概念

二、重要性质、公式与结论

例题解析

题型一 利用导数与微分的定义解题

题型二 可微、可导、连续与极限的关系

题型三 导数的物理、几何应用

2 导数的计算

考点梳理

重要性质、公式与结论

例题解析

题型一 利用导数公式与运算法则求导

题型二 求分段函数导数或微分

题型三 幂指函数的导数或微分

题型四 由参数方程确定的函数的导数

题型五 隐函数求导

题型六 求n阶导数

3 利用导数研究函数性态

考点梳理

一、基本概念

二、重要定理、性质、公式

例题解析

题型一 求曲率与曲率半径

题型二 利用导数讨论函数单调性、极值与最值

题型三 函数的凹凸性与拐点

题型四 求曲线的切线、法线和渐近线

题型五 综合题

4 微分中值定理、零点问题与不等式证明

考点梳理

重要性质、公式与结论

例题解析

题型一 函数零点的存在性与个数问题

题型二 证明项中包含ε，f（ε），f'（ε），的问题

题型三 拉格朗日中值定理与带拉格朗日余项的泰勒公式及其应用

题型四 证明项中包含ε，η，f（ε），f（n），f'（ε），f'（η）的问题

题型五 不等式证明

第三章 一元函数积分学

大纲解读

考试内容

……

第二部分 线性代数

第三部分 概率论与数理统计

后记

本书是考生进行数学基础复习的主要教材。本书分为高等数学和线性代数两部分，，每一部分包含若干章节，每个章节包含大纲考点分析、概念方法总结、经典例题精解、名师点拨等板块，知识点全面，讲解详细，以帮助考生全面掌握考研数学的基础知识，为其以后的复习打下坚实基础。本书可供将参加2016年研究生入学考试的学生备考使用。